소수를 분수로 변환

소수를 분수로 바꾸기

유한소수는 이미 분수이고, 소수점이 분모를 가리고 있을 뿐입니다. 마지막 숫자를 보면 분모를 알 수 있습니다. 0.375라면 마지막 숫자가 천의 자리이므로 값은 375를 1000으로 나눈 것입니다. 남은 일은 약분뿐이고, 두 수를 125로 나누면 3/8이 남습니다. 방법은 이것이 전부이며, 결과가 반올림이 아니라 정확한 값인 이유이기도 합니다. 이 도구는 처음부터 끝까지 정수만으로 같은 계산을 하므로 부동소수점 근사로 값이 사라지는 일이 없습니다.

0.333과 0.(3)이 다른 수인 이유

끝나는 소수와 반복되는 소수는 같지 않습니다. 0.333은 정확히 333/1000이고, 3이 끝없이 반복되는 0.(3)은 정확히 1/3입니다. 순환소수 변환에는 다른 규칙을 씁니다. 숫자 전체에서 순환하지 않는 부분을 빼고, 분모에는 순환하는 자리마다 9를, 고정된 자리마다 0을 놓습니다. 0.1(6)이면 16에서 1을 빼고 90으로 나누어 15/90이 되고, 약분하면 1/6입니다. 순환 부분을 괄호로 묶어 쓰면 이 도구가 그 규칙을 적용합니다.

줄자를 위해 소수를 16분의 1로

작업 현장의 치수는 2분의 1, 4분의 1, 8분의 1, 16분의 1로 읽으므로 0.333인치 같은 소수는 자에서 실제로 찾을 수 있는 눈금이 되기 전까지는 쓸모가 없습니다. 분모를 가장 가까운 1/16로 두면 그 물음에 바로 답이 됩니다. 0.333은 5/16으로 반올림되고 그것이 가장 가까운 눈금입니다. 결과가 정확한지 반올림인지도 알려 줍니다. 실제로 자를 때 5/16과 진짜 3분의 1인치의 차이는 약 0.5밀리미터이기 때문입니다.

정확, 가장 가까운, 가장 간단한

서로 다른 세 가지 물음에는 서로 다른 세 가지 답이 있습니다. 정확한 값은 소수와 정확히 같은 분수를 주며, 보통 숙제가 요구하는 것이 이것입니다. 가장 가까운은 실제로 쓸 수 있는 분모를 강제하며, 줄자나 요리법이 요구하는 것이 이것입니다. 가장 간단한 분수는 값에 가까우면서 다루기 쉬운 분수를 찾습니다. 그래서 3.14159가 355/113으로 돌아오는데, 이는 5세기부터 쓰인 원주율 근삿값이며 소수 일곱째 자리까지 정확합니다.

알아 두면 좋은 점

• 분수가 유한소수가 되는 것은 분모의 소인수가 2와 5뿐일 때에 한합니다.
• 7분의 몇은 언제나 같은 여섯 자리 142857을 시작점만 달리하여 반복합니다.
• 퍼센트 기호를 붙여 입력하면 바로 처리됩니다. 12.5%는 1/8이 됩니다.
• 대분수는 공백으로 구분해 씁니다. 1 3/4는 1과 4분의 3으로 읽힙니다.
• 저장되는 것은 없습니다. 계산은 저희 서버에서 이루어지고 결과는 보낸 뒤 폐기됩니다.