小数转分数换算器

把小数化成分数

任何有限小数本身就是分数，小数点只是把分母藏了起来。看末位数字就知道分母：0.375 的末位在千分位，所以这个数就是 375 除以 1000。剩下的只有约分，两个数同时除以 125，就得到 3/8。整套方法就是这样，这也是结果为什么是精确值而不是近似值。本工具全程只用整数做同样的运算，因此不会有任何数值损失在浮点近似里。

为什么 0.333 和 0.(3) 是不同的数

会停下来的小数和会循环的小数并不相同。0.333 恰好等于 333/1000，而 3 无限循环的 0.(3) 恰好等于 1/3。换算循环小数用的是另一条规则：用整串数字减去不循环的部分，再在分母上为每个循环数位写一个 9、为每个固定数位写一个 0。以 0.1(6) 为例，就是 16 减 1 再除以 90，等于 15/90，约分后得 1/6。把循环部分写进括号，本工具就会套用这条规则。

把小数换成十六分之一以便看卷尺

车间里的尺寸按二分之一、四分之一、八分之一和十六分之一来读，所以像 0.333 英寸这样的小数，在变成尺子上真能找到的刻度之前毫无用处。把分母设为最接近 1/16 正好回答了这个问题：0.333 会舍入到 5/16，也就是最近的那一格。工具还会说明结果是精确还是舍入，因为在实际下料时，5/16 与真正的三分之一英寸相差大约半毫米。

精确、最接近还是最简

三个不同的问题会有三个不同的答案。精确值给出与小数完全相等的分数，这通常是作业需要的。最接近会强制使用一个你用得上的分母，这是卷尺或食谱需要的。最简分数则在值附近寻找最好用的分数，正因如此 3.14159 会返回 355/113，这是自五世纪起就在使用的圆周率近似值，精确到小数点后七位。

值得了解

• 只有当分母除了 2 和 5 之外没有别的质因数时，分数才化成有限小数。
• 七分之几总是循环同样的六位数 142857，只是起点不同。
• 带上百分号输入即可直接处理，12.5% 会变成 1/8。
• 带分数用空格分隔，所以 1 3/4 读作一又四分之三。
• 什么都不会保存。计算在我们的服务器上完成，结果发送后即丢弃。