자릿값 표

자릿값 표가 보여 주는 것

숫자 하나만으로는 알려 주는 것이 거의 없습니다. 500의 5와 0.05의 5는 완전히 다른 일을 하는 같은 기호이고, 둘을 가르는 것은 놓인 자리뿐입니다. 자릿값 표는 각 칸에 이름과 크기를 붙여 그 자리를 눈에 보이게 만듭니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 읽으면 모든 칸이 바로 앞 칸의 십분의 일이며, 소수점을 넘어서도 이 규칙은 끊기지 않고 이어집니다.

자리와 값은 같은 말이 아닙니다

바로 여기서 많이들 걸려 넘어집니다. 자리는 칸의 이름으로 백의 자리나 십분의 일의 자리 같은 것입니다. 값은 그 숫자가 그 자리에 놓였을 때 얼마인지를 뜻합니다. 4,562,318에서 숫자 5는 십만의 자리에 있고 값은 500,000입니다. 모든 숫자를 값으로 적어 더한 것이 전개식이며, 그 수가 왜 그런 뜻인지 가장 또렷하게 보여 줍니다.

소수점 뒤에서 벌어지는 일

특별할 것이 전혀 없고, 바로 그 점이 핵심입니다. 십으로 나누는 규칙이 그대로 이어질 뿐입니다. 일의 자리, 그다음 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일 순입니다. "일분의 일의 자리"라는 칸은 없습니다. 일의 자리가 이미 소수점 바로 왼쪽에 있고, 소수점 자체는 자리가 아니라 정수가 어디서 끝나는지 알려 주는 표시이기 때문입니다. 0.5와 0.50이 같은 것도 같은 이유로, 오른쪽 끝에 0을 붙이면 값이 없는 칸이 하나 늘어날 뿐입니다.

알아 두면 좋은 점

• 모든 칸은 오른쪽 칸의 열 배입니다. 이 규칙 하나가 표를 양쪽으로 끝없이 만들어 냅니다.
• 0은 자리를 메우는 장식이 아닙니다. 502의 0이 있어야 5가 십의 자리로 내려가지 않고 백의 자리에 남습니다.
• 빈 표를 인쇄해 손으로 수를 적어 보세요. 숫자를 직접 놓아 보는 것이 개념을 붙잡아 줍니다.
• 전개식을 소리 내어 읽는 것이 수를 잘못 읽었는지 가려내는 가장 빠른 방법입니다.
• 입력한 내용은 저장되지 않습니다. 표는 저희 서버에서 만들어진 뒤 곧바로 폐기됩니다.