Konverter Desimal ke Pecahan

Ubah desimal menjadi pecahan dan sebaliknya dengan aritmetika bilangan bulat yang tepat. Mendukung desimal berulang, pecahan campuran, persen, dan terdekat 1/16.


Tulis desimal berulang sebagai 0,1(6) atau 0,166..., dengan angka yang berulang di dalam kurung.
Pecahan
38
Pecahan campuran
38
Desimal
0.375
Persen
37.5%

Cara perhitungannya

  1. Angka terakhir pada 0.375 menempati tempat yang bernilai satu per 1000, jadi nilainya 375/1000.
  2. Bilangan terbesar yang membagi 375 dan 1000 adalah 125, sehingga pecahannya disederhanakan menjadi 3/8.

Mengubah desimal menjadi pecahan

Setiap desimal yang berhenti sebenarnya sudah berupa pecahan; koma hanya menyembunyikan penyebutnya. Lihat angka terakhirnya dan penyebutnya ketemu: pada 0,375 angka terakhir menempati tempat perseribuan, jadi nilainya 375 dibagi 1000. Tinggal disederhanakan, dan membagi kedua bilangan dengan 125 menyisakan 3/8. Itulah seluruh metodenya, dan itu sebabnya hasilnya tepat, bukan dibulatkan. Alat ini melakukan hal yang sama dengan bilangan bulat sepanjang prosesnya, sehingga tidak ada yang hilang ke dalam hampiran bilangan pecahan komputer.

Mengapa 0,333 dan 0,(3) adalah bilangan berbeda

Desimal yang berhenti tidak sama dengan yang berulang. 0,333 tepat sama dengan 333/1000, sedangkan 0,(3), dengan angka 3 berulang tanpa henti, tepat sama dengan 1/3. Mengubah desimal berulang memakai aturan lain: kurangkan bagian yang tak berulang dari seluruh deretan angka, lalu taruh satu 9 di bawah untuk tiap angka berulang dan satu 0 untuk tiap angka tetap. Untuk 0,1(6) hasilnya 16 dikurangi 1 per 90, yaitu 15/90, dan setelah disederhanakan menjadi 1/6. Tulis bagian berulang di dalam kurung dan alat ini akan menerapkan aturan itu.

Dari desimal ke seperenam belas untuk meteran

Ukuran bengkel dibaca dalam setengah, seperempat, seperdelapan, dan seperenam belas, jadi desimal seperti 0,333 inci tidak berguna sampai menjadi garis yang benar-benar bisa Anda temukan pada penggaris. Menyetel penyebut ke terdekat 1/16 menjawab persis hal itu: 0,333 dibulatkan menjadi 5/16, garis terdekatnya. Alat ini menyebutkan apakah hasilnya tepat atau dibulatkan, karena pada pemotongan nyata selisih antara 5/16 dan sepertiga inci yang sebenarnya sekitar setengah milimeter.

Tepat, terdekat, atau paling sederhana

Tiga pertanyaan berbeda mendapat tiga jawaban berbeda. Tepat memberi pecahan yang benar-benar sama dengan desimalnya, dan itulah yang biasanya diminta pekerjaan rumah. Terdekat memaksakan penyebut yang bisa Anda pakai, dan itulah yang diminta meteran atau resep. Paling sederhana mencari pecahan paling enak dipakai yang dekat dengan nilainya, dan begitulah 3,14159 kembali sebagai 355/113, hampiran pi yang dipakai sejak abad kelima dan tepat sampai tujuh angka di belakang koma.

Perlu diketahui

  • Pecahan menghasilkan desimal yang berhenti hanya bila penyebutnya tidak punya faktor prima selain 2 dan 5.
  • Pecahan pertujuh selalu berulang dengan enam angka yang sama, 142857, hanya berbeda titik mulainya.
  • Ketik persentase dengan tandanya dan langsung diproses; 12,5% menjadi 1/8.
  • Pecahan campuran memakai spasi, jadi 1 3/4 dibaca satu dan tiga perempat.
  • Tidak ada yang disimpan. Perhitungan berjalan di server kami dan hasilnya dibuang setelah dikirim.

Pertanyaan yang sering diajukan

Tulis angkanya di atas nilai tempat angka terakhir, lalu sederhanakan. Pada 0,375 angka terakhir ada di perseribuan, menghasilkan 375/1000, dan membagi keduanya dengan 125 menyisakan 3/8. Alat ini menampilkan setiap langkah itu, jadi metodenya terlihat, bukan cuma jawabannya.

Tepat 3/8. Sebelum disederhanakan bentuknya 375/1000, dan 125 membagi keduanya sehingga selesai dalam satu langkah. Dalam persen itu 37,5 persen. Karena 8 hanya punya dua sebagai faktor prima, desimalnya berhenti dan tidak berulang.

Kurangkan bagian tak berulang dari deretan angka lengkapnya lalu taruh di atas penyebut yang berisi satu 9 untuk tiap angka berulang dan satu 0 untuk tiap angka tetap. Untuk 0,1(6) itu 16 dikurangi 1 per 90, menghasilkan 15/90, yang disederhanakan menjadi 1/6. Masukkan angka berulang di dalam kurung dan alat ini menerapkan aturannya sambil menampilkan perhitungannya.

Karena kebanyakan kalkulator menyimpan bilangan dalam biner, dan sepersepuluh tidak bisa ditulis tepat dalam biner sebagaimana sepertiga tidak bisa ditulis tepat dalam desimal. Alat ini tidak pernah mengubah masukan Anda menjadi bilangan biner. Ia membaca angkanya sebagai bilangan bulat dan menjaganya tetap bulat, jadi 0,1 adalah 1/10 yang tepat.

Setel penyebut ke terdekat 1/16. Nilai seperti 0,333 inci kembali sebagai 5/16, garis terdekat pada penggaris. Alat ini memberi tahu bila jawabannya dibulatkan dan bukan tepat, yang penting saat memotong: 5/16 berbeda dari sepertiga inci yang sebenarnya sekitar setengah milimeter.

Sebuah pecahan berhenti hanya bila penyebutnya, setelah disederhanakan, tidak punya faktor prima selain 2 dan 5. Jadi setengah, seperempat, seperlima, seperdelapan, sepersepuluh, dan seperenam belas semuanya berhenti. Sepertiga, seperenam, sepertujuh, sepersembilan, dan sepersebelas berulang, karena 3, 7, dan 11 bukan termasuk faktor itu.

Ia mencari pecahan dengan penyebut terkecil yang tetap dekat dengan nilai Anda, bukan yang sama persis dengannya. Itulah sebabnya 3,14159 mengembalikan 355/113 alih-alih pecahan berpenyebut 100000. Metode yang dipakai adalah penguraian pecahan berlanjut, yang dijamin memberi hampiran terbaik yang tersedia untuk ukuran penyebut berapa pun.

Ya. Pecahan campuran ditulis dengan spasi, jadi 1 3/4 adalah satu dan tiga perempat dan menjadi 7/4. Persentase hanya perlu tandanya, jadi 12,5% dibaca 12,5 per 100 dan disederhanakan menjadi 1/8. Nilai negatif berjalan pada kedua kasus.

Bagaimana mengubah desimal menjadi pecahan?

Taruh angkanya di atas nilai tempat angka terakhir lalu sederhanakan. 0,375 = 375/1000 = 3/8. Konverter ini bekerja dengan bilangan bulat yang tepat, menangani desimal berulang seperti 0,1(6) = 1/6 dua arah, dan bisa membulatkan ke terdekat 1/16 untuk meteran. Setiap langkah ditampilkan.