Conversor de Decimal para Fração

Transformar um decimal em fração

Todo decimal finito já é uma fração; a vírgula apenas esconde o denominador. Olhe o último algarismo e você o tem: em 0,375 o último algarismo está na casa dos milésimos, então o valor é 375 sobre 1000. Só falta simplificar, e dividir os dois números por 125 deixa 3/8. Esse é o método inteiro, e é por isso que o resultado é exato e não arredondado. Esta ferramenta faz o mesmo trabalhando com números inteiros o tempo todo, então nada se perde numa aproximação de ponto flutuante.

Por que 0,333 e 0,(3) são números diferentes

Um decimal que para não é o mesmo que um que se repete. 0,333 é exatamente 333/1000, enquanto 0,(3), com o 3 repetindo sem fim, é exatamente 1/3. Converter uma dízima periódica usa outra regra: subtraia a parte não periódica da sequência inteira de algarismos e coloque um 9 embaixo para cada algarismo periódico e um 0 para cada fixo. Para 0,1(6) isso dá 16 menos 1 sobre 90, que é 15/90, e simplificando fica 1/6. Escreva a parte periódica entre parênteses e a ferramenta aplica essa regra.

De decimais para dezesseis avos na trena

Medidas de oficina são lidas em metades, quartos, oitavos e dezesseis avos, então um decimal como 0,333 polegada não serve até virar uma marca que você encontre na régua. Colocar o denominador em mais próximo de 1/16 responde exatamente a isso: 0,333 arredonda para 5/16, a marca mais próxima. A ferramenta avisa se o resultado é exato ou arredondado, porque num corte real a diferença entre 5/16 e um terço de polegada é de cerca de meio milímetro.

Exato, mais próximo ou mais simples

Três perguntas diferentes recebem três respostas diferentes. Exato dá a fração que equivale ao decimal com precisão, que é o que a lição de casa costuma pedir. Mais próximo impõe um denominador que dá para usar, que é o que a trena ou a receita pedem. Mais simples procura a fração mais fácil de usar perto do valor, e é assim que 3,14159 volta como 355/113, uma aproximação de pi usada desde o século quinto e certa até a sétima casa decimal.

Vale saber

• Uma fração dá decimal finito só quando o denominador não tem fatores primos além de 2 e 5.
• Os sétimos sempre se repetem com os mesmos seis algarismos, 142857, começando em pontos diferentes.
• Digite a porcentagem com o sinal e ela é tratada direto; 12,5% vira 1/8.
• Números mistos usam espaço, então 1 3/4 é lido como um e três quartos.
• Nada é guardado. A conta roda no nosso servidor e o resultado é descartado depois de enviado.