Convertitore da Decimale a Frazione

Trasformare un decimale in frazione

Ogni decimale finito è già una frazione; la virgola nasconde soltanto il denominatore. Guarda l'ultima cifra e ce l'hai: in 0,375 l'ultima cifra sta nei millesimi, quindi il valore è 375 su 1000. Resta solo semplificare, e dividendo entrambi i numeri per 125 rimane 3/8. Questo è tutto il metodo, ed è il motivo per cui il risultato è esatto e non arrotondato. Questo strumento fa lo stesso restando sempre su numeri interi, così nulla va mai perso in un'approssimazione in virgola mobile.

Perché 0,333 e 0,(3) sono numeri diversi

Un decimale che si ferma non è lo stesso di uno che si ripete. 0,333 è esattamente 333/1000, mentre 0,(3), con il 3 ripetuto all'infinito, è esattamente 1/3. Convertire un decimale periodico segue un'altra regola: sottrai la parte non periodica dall'intera sequenza di cifre, poi metti un 9 sotto per ogni cifra periodica e uno 0 per ogni cifra fissa. Per 0,1(6) viene 16 meno 1 su 90, cioè 15/90, e semplificando resta 1/6. Scrivi la parte periodica fra parentesi e lo strumento applica quella regola.

Dai decimali ai sedicesimi per il metro

Le misure da officina si leggono in mezzi, quarti, ottavi e sedicesimi, quindi un decimale come 0,333 pollici non serve finché non diventa una tacca che riesci davvero a trovare sul righello. Impostare il denominatore su più vicino a 1/16 risponde proprio a questo: 0,333 si arrotonda a 5/16, la tacca più vicina. Lo strumento dice se il risultato è esatto o arrotondato, perché su un taglio reale la differenza fra 5/16 e un vero terzo di pollice è di circa mezzo millimetro.

Esatto, più vicino o più semplice

Tre domande diverse ricevono tre risposte diverse. Esatto dà la frazione che corrisponde precisamente al decimale, ed è quello che di solito chiedono i compiti. Più vicino impone un denominatore utilizzabile, ed è quello che chiedono un metro o una ricetta. Più semplice cerca la frazione più maneggevole vicina al valore, ed è così che 3,14159 torna come 355/113, un'approssimazione di pi greco in uso dal quinto secolo e corretta fino alla settima cifra decimale.

Vale la pena sapere

• Una frazione dà un decimale finito solo quando il suo denominatore non ha fattori primi diversi da 2 e 5.
• I settimi si ripetono sempre con le stesse sei cifre, 142857, partendo da un punto diverso.
• Scrivi la percentuale con il segno e viene gestita direttamente; 12,5% diventa 1/8.
• I numeri misti si scrivono con uno spazio, quindi 1 3/4 si legge uno e tre quarti.
• Non viene salvato nulla. Il calcolo gira sul nostro server e il risultato viene scartato dopo l'invio.