Convertitore da Decimale a Frazione

Converti decimali in frazioni e viceversa con aritmetica intera esatta. Gestisce decimali periodici, numeri misti, percentuali e il più vicino 1/16 per i pollici.


Scrivi un decimale periodico come 0,1(6) oppure 0,166..., con le cifre che si ripetono fra parentesi.
Frazione
38
Numero misto
38
Decimale
0.375
Percentuale
37.5%

Come è stato calcolato

  1. L'ultima cifra di 0.375 occupa una posizione che vale uno su 1000, quindi il valore è 375/1000.
  2. Il numero più grande che divide sia 375 sia 1000 è 125, perciò la frazione si semplifica in 3/8.

Trasformare un decimale in frazione

Ogni decimale finito è già una frazione; la virgola nasconde soltanto il denominatore. Guarda l'ultima cifra e ce l'hai: in 0,375 l'ultima cifra sta nei millesimi, quindi il valore è 375 su 1000. Resta solo semplificare, e dividendo entrambi i numeri per 125 rimane 3/8. Questo è tutto il metodo, ed è il motivo per cui il risultato è esatto e non arrotondato. Questo strumento fa lo stesso restando sempre su numeri interi, così nulla va mai perso in un'approssimazione in virgola mobile.

Perché 0,333 e 0,(3) sono numeri diversi

Un decimale che si ferma non è lo stesso di uno che si ripete. 0,333 è esattamente 333/1000, mentre 0,(3), con il 3 ripetuto all'infinito, è esattamente 1/3. Convertire un decimale periodico segue un'altra regola: sottrai la parte non periodica dall'intera sequenza di cifre, poi metti un 9 sotto per ogni cifra periodica e uno 0 per ogni cifra fissa. Per 0,1(6) viene 16 meno 1 su 90, cioè 15/90, e semplificando resta 1/6. Scrivi la parte periodica fra parentesi e lo strumento applica quella regola.

Dai decimali ai sedicesimi per il metro

Le misure da officina si leggono in mezzi, quarti, ottavi e sedicesimi, quindi un decimale come 0,333 pollici non serve finché non diventa una tacca che riesci davvero a trovare sul righello. Impostare il denominatore su più vicino a 1/16 risponde proprio a questo: 0,333 si arrotonda a 5/16, la tacca più vicina. Lo strumento dice se il risultato è esatto o arrotondato, perché su un taglio reale la differenza fra 5/16 e un vero terzo di pollice è di circa mezzo millimetro.

Esatto, più vicino o più semplice

Tre domande diverse ricevono tre risposte diverse. Esatto dà la frazione che corrisponde precisamente al decimale, ed è quello che di solito chiedono i compiti. Più vicino impone un denominatore utilizzabile, ed è quello che chiedono un metro o una ricetta. Più semplice cerca la frazione più maneggevole vicina al valore, ed è così che 3,14159 torna come 355/113, un'approssimazione di pi greco in uso dal quinto secolo e corretta fino alla settima cifra decimale.

Vale la pena sapere

  • Una frazione dà un decimale finito solo quando il suo denominatore non ha fattori primi diversi da 2 e 5.
  • I settimi si ripetono sempre con le stesse sei cifre, 142857, partendo da un punto diverso.
  • Scrivi la percentuale con il segno e viene gestita direttamente; 12,5% diventa 1/8.
  • I numeri misti si scrivono con uno spazio, quindi 1 3/4 si legge uno e tre quarti.
  • Non viene salvato nulla. Il calcolo gira sul nostro server e il risultato viene scartato dopo l'invio.

Domande frequenti

Scrivi le cifre sul valore posizionale dell'ultima, poi semplifica. In 0,375 l'ultima cifra sta nei millesimi, il che dà 375/1000, e dividendo entrambi per 125 resta 3/8. Lo strumento mostra ognuno di questi passaggi, così il metodo è visibile e non solo la risposta.

Esattamente 3/8. Prima di semplificare è 375/1000, e 125 divide entrambi, il che lo riduce in un solo passaggio. In percentuale sono 37,5 per cento. Poiché 8 ha solo il due come fattore primo, il decimale si ferma invece di ripetersi.

Sottrai la parte non periodica dalla sequenza completa di cifre e mettila su un denominatore fatto di un 9 per ogni cifra periodica e uno 0 per ogni cifra fissa. Per 0,1(6) è 16 meno 1 su 90, che dà 15/90 e si semplifica in 1/6. Inserisci le cifre periodiche fra parentesi e lo strumento applica la regola e mostra il procedimento.

Perché la maggior parte delle calcolatrici memorizza i numeri in binario, e un decimo non si può scrivere esattamente in binario così come un terzo non si può scrivere esattamente in decimale. Questo strumento non converte mai il tuo dato in un numero binario. Legge le cifre come numeri interi e le mantiene intere, quindi 0,1 è esattamente 1/10.

Imposta il denominatore su più vicino a 1/16. Un valore come 0,333 pollici torna come 5/16, la tacca più vicina sul righello. Lo strumento avvisa quando la risposta è arrotondata anziché esatta, cosa che conta quando si taglia: 5/16 si discosta da un terzo reale di pollice di circa mezzo millimetro.

Una frazione è finita solo se il suo denominatore, una volta semplificato, non ha fattori primi oltre a 2 e 5. Quindi mezzi, quarti, quinti, ottavi, decimi e sedicesimi si fermano tutti. Terzi, sesti, settimi, noni e undicesimi si ripetono, perché 3, 7 e 11 non rientrano fra quei fattori.

Cerca la frazione col denominatore più piccolo che resti vicina al tuo valore, invece di quella che lo eguaglia esattamente. Per questo 3,14159 restituisce 355/113 e non una frazione su 100000. Il metodo usato è lo sviluppo in frazione continua, che garantisce la migliore approssimazione disponibile per qualsiasi grandezza di denominatore.

Sì. Un numero misto si scrive con uno spazio, quindi 1 3/4 è uno e tre quarti e diventa 7/4. Le percentuali richiedono solo il segno, così 12,5% si legge 12,5 su 100 e si riduce a 1/8. I valori negativi funzionano in entrambi i casi.

Come si converte un decimale in frazione?

Metti le cifre sul valore posizionale dell'ultima e semplifica. 0,375 = 375/1000 = 3/8. Questo convertitore lavora con numeri interi esatti, gestisce i decimali periodici come 0,1(6) = 1/6 in entrambe le direzioni e può arrotondare al più vicino 1/16 per il metro. Ogni passaggio è mostrato.