ตัวแปลงทศนิยมเป็นเศษส่วน

การเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน

ทศนิยมที่สิ้นสุดทุกจำนวนล้วนเป็นเศษส่วนอยู่แล้ว จุดทศนิยมเพียงแค่ซ่อนตัวส่วนเอาไว้ ดูเลขตัวสุดท้ายก็จะรู้ทันที ใน 0.375 เลขตัวสุดท้ายอยู่ในหลักหนึ่งส่วนพัน ค่านี้จึงเท่ากับ 375 หารด้วย 1000 ที่เหลือมีเพียงการลดรูป และเมื่อหารทั้งสองจำนวนด้วย 125 ก็เหลือ 3/8 นี่คือทั้งหมดของวิธีนี้ และเป็นเหตุผลที่คำตอบออกมาแน่นอนไม่ใช่ค่าปัด เครื่องมือนี้ทำแบบเดียวกันโดยใช้จำนวนเต็มตลอดทาง จึงไม่มีค่าใดสูญหายไปกับการประมาณแบบทศนิยมลอยตัว

ทำไม 0.333 กับ 0.(3) จึงเป็นคนละจำนวน

ทศนิยมที่หยุดไม่เหมือนกับทศนิยมที่ซ้ำ 0.333 เท่ากับ 333/1000 พอดี ส่วน 0.(3) ที่เลข 3 ซ้ำไปไม่รู้จบ เท่ากับ 1/3 พอดี การแปลงทศนิยมซ้ำใช้กฎอีกแบบ คือนำส่วนที่ไม่ซ้ำไปลบออกจากชุดตัวเลขทั้งหมด แล้วใส่เลข 9 หนึ่งตัวต่อหลักที่ซ้ำและเลข 0 หนึ่งตัวต่อหลักที่คงที่ไว้เป็นตัวส่วน สำหรับ 0.1(6) จะได้ 16 ลบ 1 หารด้วย 90 เท่ากับ 15/90 และลดรูปเหลือ 1/6 เขียนส่วนที่ซ้ำไว้ในวงเล็บ แล้วเครื่องมือนี้จะใช้กฎดังกล่าวให้

จากทศนิยมสู่เศษหนึ่งส่วนสิบหกสำหรับตลับเมตร

ขนาดในงานช่างอ่านเป็นครึ่ง หนึ่งส่วนสี่ หนึ่งส่วนแปด และหนึ่งส่วนสิบหก ทศนิยมอย่าง 0.333 นิ้วจึงไม่มีประโยชน์จนกว่าจะกลายเป็นขีดที่หาเจอบนไม้บรรทัดจริง ๆ การตั้งตัวส่วนเป็น ใกล้เคียง 1/16 ที่สุด ตอบโจทย์นี้โดยตรง คือ 0.333 จะปัดเป็น 5/16 ซึ่งเป็นขีดที่ใกล้ที่สุด เครื่องมือจะบอกด้วยว่าผลลัพธ์แน่นอนหรือเป็นค่าปัด เพราะในการตัดจริง ความต่างระหว่าง 5/16 กับหนึ่งส่วนสามของนิ้วจริง ๆ อยู่ที่ราวครึ่งมิลลิเมตร

แน่นอน ใกล้ที่สุด หรืออย่างต่ำที่สุด

คำถามสามแบบย่อมได้คำตอบสามแบบ ค่าที่แน่นอน ให้เศษส่วนที่เท่ากับทศนิยมอย่างเที่ยงตรง ซึ่งมักเป็นสิ่งที่การบ้านต้องการ ใกล้ที่สุด บังคับให้ได้ตัวส่วนที่ใช้งานได้จริง ซึ่งเป็นสิ่งที่ตลับเมตรหรือสูตรอาหารต้องการ ส่วน เศษส่วนอย่างต่ำที่สุด จะค้นหาเศษส่วนที่ใช้ง่ายที่สุดซึ่งอยู่ใกล้ค่านั้น จึงเป็นเหตุให้ 3.14159 กลับมาเป็น 355/113 ซึ่งเป็นค่าประมาณของพายที่ใช้กันมาตั้งแต่ศตวรรษที่ห้าและแม่นถึงทศนิยมตำแหน่งที่เจ็ด

เรื่องที่ควรรู้

• เศษส่วนจะให้ทศนิยมที่สิ้นสุดก็ต่อเมื่อตัวส่วนไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก 2 และ 5
• เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นเจ็ดจะซ้ำด้วยตัวเลขหกหลักเดิมเสมอคือ 142857 เพียงแต่เริ่มคนละจุด
• พิมพ์ร้อยละพร้อมเครื่องหมายแล้วระบบจะจัดการให้ทันที 12.5% จะกลายเป็น 1/8
• จำนวนคละใช้เว้นวรรค ดังนั้น 1 3/4 จะอ่านว่าหนึ่งกับสามส่วนสี่
• ไม่มีการเก็บข้อมูลใด ๆ การคำนวณทำบนเซิร์ฟเวอร์ของเราและผลลัพธ์ถูกทิ้งทันทีที่ส่งออกไป