Convertisseur Décimal en Fraction

Transformer un décimal en fraction

Tout décimal fini est déjà une fraction ; la virgule ne fait que masquer le dénominateur. Regardez le dernier chiffre et vous l'avez : dans 0,375 le dernier chiffre est au rang des millièmes, la valeur est donc 375 sur 1000. Il ne reste qu'à simplifier, et diviser les deux nombres par 125 laisse 3/8. Voilà toute la méthode, et c'est pourquoi le résultat est exact et non arrondi. Cet outil fait la même chose en restant du début à la fin sur des entiers, si bien que rien n'est jamais perdu dans une approximation en virgule flottante.

Pourquoi 0,333 et 0,(3) sont deux nombres différents

Un décimal qui s'arrête n'est pas un décimal qui se répète. 0,333 vaut exactement 333/1000, tandis que 0,(3), avec le 3 répété sans fin, vaut exactement 1/3. Convertir un décimal périodique suit une autre règle : retranchez la partie non périodique de la suite entière de chiffres, puis placez un 9 sous chaque chiffre périodique et un 0 sous chaque chiffre fixe. Pour 0,1(6) cela donne 16 moins 1 sur 90, soit 15/90, et après simplification 1/6. Écrivez la partie périodique entre parenthèses et l'outil applique cette règle.

Des décimaux aux seizièmes pour le mètre ruban

Les mesures d'atelier se lisent en demis, quarts, huitièmes et seizièmes : un décimal comme 0,333 pouce ne sert à rien tant qu'il ne devient pas une graduation repérable sur la règle. Régler le dénominateur sur au plus proche 1/16 répond exactement à cela : 0,333 s'arrondit à 5/16, la graduation la plus proche. L'outil indique si le résultat est exact ou arrondi, car sur une coupe réelle l'écart entre 5/16 et un vrai tiers de pouce est d'environ un demi-millimètre.

Exact, au plus proche ou le plus simple

Trois questions différentes appellent trois réponses différentes. Exact donne la fraction rigoureusement égale au décimal, ce que demandent d'ordinaire les devoirs. Au plus proche impose un dénominateur utilisable, ce que demandent un mètre ruban ou une recette. Le plus simple cherche la fraction la plus maniable proche de la valeur, et c'est ainsi que 3,14159 revient sous la forme 355/113, une approximation de pi utilisée depuis le cinquième siècle et juste à sept décimales.

Bon à savoir

• Une fraction donne un décimal fini seulement si son dénominateur n'a pas d'autres facteurs premiers que 2 et 5.
• Les septièmes se répètent toujours avec les mêmes six chiffres, 142857, en commençant à un endroit différent.
• Tapez un pourcentage avec le signe et il est traité directement ; 12,5% devient 1/8.
• Les nombres mixtes s'écrivent avec une espace, 1 3/4 se lit donc un et trois quarts.
• Rien n'est conservé. Le calcul tourne sur notre serveur et le résultat est supprimé après envoi.