수직선 만들기

수직선은 무엇을 위한 것인가

수직선은 셈을 거리로 바꿉니다. 더하면 오른쪽으로, 빼면 왼쪽으로 가고, 뛴 폭이 곧 수의 크기입니다. 그래서 아이가 음수를 처음 만나는 곳도 대개 수직선 위이고, 분수가 피자 조각이기를 그만두고 자리가 되는 곳도 여기입니다. 수직선은 조밀함에 대해서도 정직한 그림입니다. 어떤 두 눈금 사이에도 늘 하나가 더 들어갈 자리가 있고, 같은 선 위에 삼등분과 사등분을 그려 본 아이는 1/3이 왜 1/4과 1/2 사이에 오는지 들은 것이 아니라 직접 본 것입니다.

한 선 위의 분수와 소수

간격을 분수로 넣으면 분수 수직선이 됩니다. 0에서 2까지 1/4 간격이면 각 눈금이 1/4, 1/2, 3/4, 1, 1 1/4처럼 붙고 가분수는 대분수로 적힙니다. 대신 0.25를 넣으면 같은 선이 소수로 적힙니다. 위치를 소수 근삿값이 아니라 정확한 분수로 계산하기 때문에 삼등분도 칠등분도 제자리에 떨어집니다. 1/7씩 일곱 걸음이면 정확히 1에서 끝나는데, 0.142857을 일곱 번 더해서는 그렇게 되지 않습니다.

연습용 빈 수직선

숫자를 양 끝에만으로 두면 양쪽 끝값만 주어지고 그 사이는 모두 스스로 알아내야 하는 수직선이 나옵니다. 비움으로 두면 그 끝값마저 사라지는데, 학생이 직접 어떤 값을 찍어 보게 할 때 쓰는 형태입니다. 한 장당 개수를 올리면 같은 선이 아래로 반복되어, 한 장이 잘라 쓸 한 세트가 되거나 열 문제가 실린 한 쪽이 됩니다. 눈금 위치는 숫자가 있든 없든 똑같으므로, 빈 장과 숫자가 든 장을 겹치면 딱 맞아 둘 다 나눠 줄 수도 있습니다.

음수

시작 칸에 음수를 넣으면 선이 0을 가로지릅니다. -5에서 5까지의 선은 더 큰 수를 빼면 0을 지나 왼쪽으로 간다는 것을 가르칠 때 쓰는 표준 그림이고, 음수가 나오는 순간 수직선이 바둑알 줄보다 나은 이유이기도 합니다. 0을 특별히 다루지 않으므로 -1에서 1까지 1/2 간격이면 눈금은 -1, -1/2, 0, 1/2, 1에 놓이고 0은 부호 붙은 값이 아니라 그냥 0으로 적힙니다.

알아 두면 좋은 것

• 간격을 분수로 둘 수 있으니 1/3이나 1/8 수직선도 하나씩 세는 것만큼 쉽습니다.
• 그림은 밀리미터로 그려져 있어서 100%로 인쇄하면 실제 크기 종이가 나옵니다.
• 사이 눈금은 숫자 없는 작은 눈금을 넣어, 한 단위 안의 10분의 1을 보여 줄 때 좋습니다.
• 같은 설정의 숫자 있는 판과 빈 판은 눈금이 똑같은 자리에 있습니다.
• 아무것도 저장하지 않습니다. 수직선은 서버에서 그려지고 결과는 전송된 뒤 버려집니다.