Zamiana Ułamka Dziesiętnego na Zwykły

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Każdy skończony ułamek dziesiętny jest już ułamkiem zwykłym; przecinek jedynie ukrywa mianownik. Spójrz na ostatnią cyfrę i już go masz: w 0,375 ostatnia cyfra stoi na miejscu tysięcznych, więc wartość to 375 przez 1000. Zostaje tylko skrócić, a podzielenie obu liczb przez 125 zostawia 3/8. To cała metoda i właśnie dlatego wynik jest dokładny, a nie zaokrąglony. To narzędzie robi to samo, cały czas na liczbach całkowitych, więc nic nigdy nie ginie w przybliżeniu zmiennoprzecinkowym.

Dlaczego 0,333 i 0,(3) to różne liczby

Ułamek, który się kończy, to nie to samo co ten, który się powtarza. 0,333 równa się dokładnie 333/1000, a 0,(3), z trójką powtarzaną bez końca, równa się dokładnie 1/3. Zamiana ułamka okresowego rządzi się inną regułą: odejmij część nieokresową od całego ciągu cyfr, a pod spodem postaw dziewiątkę za każdą cyfrę okresu i zero za każdą stałą. Dla 0,1(6) daje to 16 minus 1 przez 90, czyli 15/90, a po skróceniu zostaje 1/6. Zapisz okres w nawiasie, a narzędzie zastosuje tę regułę.

Z dziesiętnych na szesnaste dla miarki

Wymiary warsztatowe czyta się w połówkach, ćwiartkach, ósmych i szesnastych, więc ułamek dziesiętny w rodzaju 0,333 cala jest bezużyteczny, dopóki nie stanie się kreską, którą naprawdę da się znaleźć na przymiarze. Ustawienie mianownika na najbliższe 1/16 odpowiada dokładnie na to: 0,333 zaokrągla się do 5/16, najbliższej kreski. Narzędzie mówi, czy wynik jest dokładny, czy zaokrąglony, bo przy realnym cięciu różnica między 5/16 a prawdziwą jedną trzecią cala wynosi około pół milimetra.

Dokładnie, najbliżej albo najprościej

Trzy różne pytania dostają trzy różne odpowiedzi. Dokładnie daje ułamek równy dziesiętnemu co do joty i to zwykle jest to, czego wymaga praca domowa. Najbliżej narzuca mianownik, którego da się użyć, i tego wymaga miarka albo przepis kuchenny. Najprostszy ułamek szuka najwygodniejszego ułamka blisko wartości i dlatego 3,14159 wraca jako 355/113, przybliżenie liczby pi znane od piątego wieku i poprawne do siódmego miejsca po przecinku.

Warto wiedzieć

• Ułamek daje skończone rozwinięcie dziesiętne tylko wtedy, gdy mianownik nie ma czynników pierwszych innych niż 2 i 5.
• Siódme części zawsze powtarzają te same sześć cyfr, 142857, zaczynając tylko w innym miejscu.
• Wpisz procent ze znakiem, a zostanie obsłużony wprost; 12,5% zmienia się w 1/8.
• Liczby mieszane pisze się ze spacją, więc 1 3/4 czyta się jako jeden i trzy czwarte.
• Nic nie jest zapisywane. Obliczenie działa na naszym serwerze, a wynik znika po wysłaniu.