Conversor de Decimal a Fracción

Convierte decimales en fracciones y al revés con aritmética entera exacta. Admite decimales periódicos, números mixtos, porcentajes y el más cercano a 1/16.


Escribe un decimal periódico como 0,1(6) o 0,166..., con las cifras que se repiten entre paréntesis.
Fracción
38
Número mixto
38
Decimal
0.375
Porcentaje
37.5%

Cómo se ha calculado

  1. La última cifra de 0.375 ocupa un lugar que vale uno entre 1000, así que el valor es 375/1000.
  2. El mayor número que divide a 375 y a 1000 es 125, de modo que la fracción se simplifica a 3/8.

Convertir un decimal en fracción

Todo decimal finito ya es una fracción; la coma solo esconde el denominador. Basta mirar la última cifra: en 0,375 la última cifra ocupa el lugar de las milésimas, así que el valor es 375 entre 1000. Solo queda simplificar, y al dividir ambos números entre 125 se obtiene 3/8. Ese es todo el método, y por eso el resultado es exacto y no redondeado. Esta herramienta hace lo mismo trabajando siempre con números enteros, de modo que nunca se pierde nada por una aproximación en coma flotante.

Por qué 0,333 y 0,(3) son números distintos

Un decimal que se detiene no es lo mismo que uno que se repite. 0,333 es exactamente 333/1000, mientras que 0,(3), con el 3 repitiéndose sin fin, es exactamente 1/3. Convertir un decimal periódico sigue otra regla: se resta la parte no periódica de toda la tira de cifras y se pone un 9 debajo por cada cifra periódica y un 0 por cada fija. Para 0,1(6) eso da 16 menos 1 entre 90, que es 15/90, y al simplificar queda 1/6. Escribe la parte periódica entre paréntesis y la herramienta aplica esa regla.

De decimales a dieciseisavos para el metro

Las medidas de taller se leen en mitades, cuartos, octavos y dieciseisavos, así que un decimal como 0,333 pulgadas no sirve de nada hasta convertirse en una marca que puedas encontrar en la regla. Poner el denominador en más cercano a 1/16 responde justo a eso: 0,333 se redondea a 5/16, que es la marca más próxima. La herramienta indica si el resultado es exacto o redondeado, porque en un corte real la diferencia entre 5/16 y un tercio de pulgada ronda medio milímetro.

Exacto, más cercano o más simple

Tres preguntas distintas tienen tres respuestas distintas. Exacto da la fracción que equivale al decimal con precisión, que es lo que suelen pedir los deberes. Más cercano impone un denominador que puedas usar, que es lo que pide un metro o una receta. Más simple busca la fracción más manejable próxima al valor, y por eso 3,14159 devuelve 355/113, una aproximación de pi usada desde el siglo quinto y exacta hasta siete decimales.

Conviene saber

  • Una fracción da un decimal finito solo cuando su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5.
  • Los séptimos siempre se repiten con las mismas seis cifras, 142857, empezando en un punto distinto.
  • Escribe el porcentaje con el signo y se procesa directamente; 12,5% pasa a ser 1/8.
  • Los números mixtos se escriben con un espacio, así que 1 3/4 se lee como uno y tres cuartos.
  • No se guarda nada. El cálculo se hace en nuestro servidor y el resultado se descarta al enviarlo.

Preguntas frecuentes

Se escriben las cifras sobre el valor posicional de la última y se simplifica. En 0,375 la última cifra está en las milésimas, lo que da 375/1000, y al dividir ambos entre 125 queda 3/8. La herramienta muestra cada uno de esos pasos, así que se ve el método y no solo el resultado.

Exactamente 3/8. Antes de simplificar es 375/1000, y 125 divide a ambos, lo que lo reduce en un solo paso. En porcentaje son 37,5 por ciento. Como 8 solo tiene doses como factores primos, el decimal se detiene en vez de repetirse.

Se resta la parte no periódica de la tira completa de cifras y se coloca sobre un denominador formado por un 9 por cada cifra periódica y un 0 por cada cifra fija. Para 0,1(6) eso es 16 menos 1 entre 90, que da 15/90 y se simplifica a 1/6. Escribe las cifras periódicas entre paréntesis y la herramienta aplica la regla y muestra el desarrollo.

Porque la mayoría de calculadoras guarda los números en binario, y un décimo no se puede escribir exactamente en binario igual que un tercio no se puede escribir exactamente en decimal. Esta herramienta nunca convierte tu entrada a un número binario. Lee las cifras como números enteros y así las mantiene, de modo que 0,1 es 1/10 exacto.

Pon el denominador en más cercano a 1/16. Un valor como 0,333 pulgadas vuelve como 5/16, la marca más próxima en la regla. La herramienta avisa cuando la respuesta está redondeada y no es exacta, algo que importa al cortar: 5/16 se aparta de un tercio real de pulgada en torno a medio milímetro.

Una fracción es finita solo si su denominador, ya simplificado, no tiene más factores primos que 2 y 5. Así que mitades, cuartos, quintos, octavos, décimos y dieciseisavos se detienen todos. Tercios, sextos, séptimos, novenos y onceavos se repiten, porque 3, 7 y 11 no están entre esos factores.

Busca la fracción con el denominador más pequeño que se mantenga cerca de tu valor, en vez de la que lo iguala exactamente. Por eso 3,14159 devuelve 355/113 y no una fracción sobre 100000. El método empleado es el desarrollo en fracción continua, que garantiza la mejor aproximación posible para cualquier tamaño de denominador.

Sí. Un número mixto se escribe con un espacio, así que 1 3/4 es uno y tres cuartos y se convierte en 7/4. Los porcentajes solo necesitan el signo, de modo que 12,5% se lee como 12,5 sobre 100 y se reduce a 1/8. Los valores negativos funcionan en ambos casos.

¿Cómo se convierte un decimal en fracción?

Pon las cifras sobre el valor posicional de la última y simplifica. 0,375 = 375/1000 = 3/8. Este conversor trabaja con números enteros exactos, maneja decimales periódicos como 0,1(6) = 1/6 en ambos sentidos y puede redondear al más cercano a 1/16 para el metro. Se muestra cada paso.