Перевод десятичной дроби в обычную

Как превратить десятичную дробь в обычную

Любая конечная десятичная дробь уже является обычной; запятая лишь прячет знаменатель. Посмотрите на последнюю цифру и вы его найдёте: в 0,375 последняя цифра стоит в разряде тысячных, значит значение равно 375, делённым на 1000. Остаётся сократить, и деление обоих чисел на 125 оставляет 3/8. В этом весь метод, и именно поэтому ответ точный, а не округлённый. Этот инструмент делает то же самое, всё время оставаясь на целых числах, так что ничего не теряется в приближении с плавающей точкой.

Почему 0,333 и 0,(3) это разные числа

Дробь, которая заканчивается, и дробь, которая повторяется, это не одно и то же. 0,333 равно ровно 333/1000, а 0,(3), где тройка повторяется бесконечно, равно ровно 1/3. Для периодической дроби действует другое правило: вычтите непериодическую часть из всей цепочки цифр, а в знаменатель поставьте девятку за каждую периодическую цифру и ноль за каждую постоянную. Для 0,1(6) это 16 минус 1 на 90, то есть 15/90, а после сокращения 1/6. Запишите период в скобках, и инструмент применит это правило.

Из десятичных в шестнадцатые для рулетки

Мастерские размеры читают в половинах, четвертях, восьмых и шестнадцатых, поэтому десятичная запись вроде 0,333 дюйма бесполезна, пока не станет отметкой, которую действительно видно на линейке. Знаменатель ближайшая 1/16 отвечает ровно на это: 0,333 округляется до 5/16, ближайшего деления. Инструмент сообщает, точен результат или округлён, потому что при реальном резе разница между 5/16 и настоящей третью дюйма составляет около половины миллиметра.

Точно, ближайшая или простейшая

На три разных вопроса даются три разных ответа. Точно возвращает дробь, в точности равную десятичной записи, и это обычно то, что нужно в домашнем задании. Ближайшая навязывает знаменатель, которым можно пользоваться, и это то, что нужно рулетке или рецепту. Простейшая ищет самую удобную дробь рядом со значением, и поэтому 3,14159 возвращается как 355/113, то есть приближение числа пи, известное с пятого века и верное до седьмого знака после запятой.

Полезно знать

• Дробь даёт конечную десятичную запись только тогда, когда у знаменателя нет иных простых делителей, кроме 2 и 5.
• Седьмые всегда повторяются одними и теми же шестью цифрами, 142857, лишь начиная с разного места.
• Введите процент со знаком, и он обработается сразу: 12,5% превращается в 1/8.
• Смешанные числа пишутся через пробел, поэтому 1 3/4 читается как одна целая и три четверти.
• Ничего не сохраняется. Вычисление идёт на нашем сервере, а результат удаляется сразу после отправки.