pH 계산기

pH, pOH, 수소 이온 농도와 수산화 이온 농도를 서로 환산하고, 강산과 약산, 강염기와 약염기의 pH를 농도와 Ka로 구합니다.


농도의 단위는 mol/L입니다. 지수 표기도 되므로 1.75e-50.0000175는 같은 값입니다. Ka와 Kb는 약산과 약염기 두 항목에만 쓰입니다. 마지막 칸을 pK로 바꾸면 4.76처럼 입력할 수 있습니다.
pH
2.88
산성
pOH
11.12
[H+] mol/L
1.31 × 10−3
[OH] mol/L
7.61 × 10−12
02468101214

약산. x가 작다고 가정하지 않고 x² + Kax − KaC = 0 을 그대로 풉니다. 따라서 이온화가 상당히 진행된 경우에도 답이 무너지지 않습니다.

이 농도에서 산 또는 염기는 1.31% 이온화되어 있습니다.

pH가 나타내는 것

pH는 수소 이온 농도의 상용로그에 음의 부호를 붙인 값으로, pH = −log10[H+] 입니다. 로그이기 때문에 한 눈금마다 열 배씩 달라집니다. pH 3은 pH 4보다 열 배, pH 5보다 백 배 더 산성입니다. 25 °C의 순수한 물에서는 [H+]와 [OH]가 모두 1.0 × 10−7 mol/L이고, 익숙한 중성값 7은 여기서 나옵니다. 이 7은 보편 상수가 아니라 실온에서 물의 이온곱 Kw가 만들어 낸 값이므로, 온도가 달라지면 함께 움직입니다.

pH, pOH 그리고 두 농도

이 네 값은 하나의 수가 네 가지 얼굴을 한 것입니다. 그중 아무거나 하나를 주면 나머지 셋은 pH + pOH = 14[H+][OH] = Kw = 1.0 × 10−14에서 따라 나옵니다. 메뉴의 처음 네 항목이 바로 그 일을 합니다. pH가 3.4이면 pOH는 10.6, 수소 이온 농도는 4.0 × 10−4 mol/L, 수산화 이온 농도는 2.5 × 10−11 mol/L이며, 어느 쪽에서 시작해도 계산은 똑같이 흘러갑니다.

강산과 강염기

강산은 완전히 해리되므로 0.01 mol/L 염산 용액은 수소 이온 0.01 mol/L를 내고 pH는 2가 됩니다. pH = −log10C 라는 지름길은 대략 10−6 mol/L까지는 잘 맞다가 그 아래에서 조용히 무너집니다. 10−8 mol/L 염산의 pH를 8이라고 말해 버리는데, 그러면 산이 염기가 되는 셈입니다. 이 도구는 물이 스스로 내놓는 수소 이온까지 포함해 전체 균형을 풀어 pH 6.98을 내놓습니다. 아주 살짝 산성이며, 그것이 맞는 답입니다.

약산과 약염기

약산은 일부만 이온화하며, 어디까지 진행되는지는 산 해리 상수 Ka가 정합니다. 평형에서 x² + Kax − KaC = 0이 나오고, 여기서 x가 수소 이온 농도입니다. 교과서는 대개 가운데 항을 버리고 x = √(KaC)를 쓰는데, 이온화가 약 5퍼센트 아래일 때는 충분히 가깝지만 그 이상이면 눈에 띄게 어긋납니다. 이 도구는 이차방정식을 그대로 풀고 이온화된 비율도 함께 알려 주므로, 그 근사가 통했을지 직접 판단할 수 있습니다. Ka는 1.75 × 10−5처럼 숫자로 넣거나, 마지막 칸을 pK로 바꾸고 4.76을 입력하면 됩니다.

알아 두면 좋은 것

  • pH는 로그이므로 한 단위 차이는 산성도가 열 배 차이라는 뜻이지 작은 차이가 아닙니다.
  • 중성점이 7인 것은 섭씨 25도일 때뿐이며, 100도 물에서는 약 6.14까지 내려갑니다.
  • 0보다 낮은 pH와 14를 넘는 pH도 실제로 존재하며, 아주 진한 용액이 필요할 뿐입니다.
  • 강하다는 것은 완전히 해리된다는 뜻이지 위험하다는 뜻이 아닙니다. 플루오린화 수소산은 약산이지만 부식성은 매우 큽니다.
  • 아무것도 저장하지 않습니다. 계산은 서버에서 이루어지고 결과는 전송된 뒤 버려집니다.

자주 묻는 질문

mol/L 단위의 수소 이온 농도에 상용로그를 취하고 부호를 바꾸면 됩니다. 즉 pH = −log10[H+] 입니다. 이온 농도가 아니라 용액의 농도만 있다면 용액 관련 항목을 고르세요. 해리를 반영해 [H+]부터 구합니다.

대략 10−6 mol/L보다 진하면 강산은 완전히 해리되므로 그냥 pH = −log10C 입니다. 그보다 묽어지면 물이 내놓는 수소 이온이 무시할 수 없어져서, 이 도구는 정확한 형태인 [H+] = (C + √(C² + 4Kw)) / 2 를 씁니다.

10을 pH의 부호를 바꾼 값만큼 거듭제곱합니다. [H+] = 10−pH 입니다. pH 4.5는 3.2 × 10−5 mol/L입니다. 메뉴에서 pH를 고르면 네 값이 한꺼번에 나옵니다.

pOH는 같은 생각을 수산화 이온에 적용한 것으로 pOH = −log10[OH] 입니다. 섭씨 25도에서는 둘의 합이 언제나 14인데, 두 농도의 곱이 Kw = 1.0 × 10−14로 고정되어 있기 때문입니다. 따라서 pH 9.2는 pOH 4.8입니다.

강산은 양성자를 사실상 전부 내놓으므로 수소 이온 농도가 용액의 농도와 같습니다. 반면 약산은 평형에 이르고 일부만 이온화합니다. 그 비율을 정하는 것이 Ka이며, 그래서 약산은 pH를 구하기 전에 숫자가 하나 더 필요합니다.

있습니다. 0에서 14라는 범위는 묽은 용액을 위한 관례이지 한계가 아닙니다. 12 mol/L 진한 염산은 pH가 −1.1 근처이고, 진한 수산화 나트륨 용액은 15를 넘습니다. 이 도구는 통상 범위 밖의 값도 받아들이며 눈금 막대에서는 끝에 붙여 표시합니다.

x = √(KaC)가 항 하나를 버리기 때문입니다. 이온화되는 양이 처음 농도에 비해 작다고 가정하는데, 이온화가 약 5퍼센트 아래에 머무는 동안에는 좋은 가정입니다. 이 도구는 방정식을 그대로 풀기 때문에, 꽤 강한 약산의 묽은 용액에서는 조금 더 낮게 나옵니다. 이온화된 비율을 함께 보여 주니 그 근사가 안전했는지 판단할 수 있습니다.

섭씨 25도에서만 그렇습니다. 중성이란 [H+]와 [OH]가 같다는 뜻이고, 그 지점은 pKw의 절반에 놓입니다. Kw는 온도와 함께 커지므로 100도의 중성인 물은 pH가 6.14 근처이지만 여전히 중성입니다. 이 도구는 전 과정에서 25도 값을 쓰며, 이는 학습에서 쓰는 표준 가정입니다.

pH는 어떻게 계산하나요?

pH는 −log10[H+]이고 pH + pOH = 14입니다. 이 계산기는 pH, pOH, [H+], [OH]를 서로 환산하고, 강산, 강염기, 약산, 약염기의 pH를 농도로부터 구합니다. 약산의 이차방정식을 근사 없이 풀고 이온화된 비율도 알려 줍니다.