Ondalıktan Kesire Dönüştürücü

Ondalık ile kesir arasında tam sayı aritmetiğiyle iki yönlü dönüşüm yapın. Devirli ondalıkları, tam sayılı kesirleri, yüzdeleri ve en yakın 1/16 değerini destekler.


Devirli ondalığı 0,1(6) ya da 0,166... biçiminde, tekrar eden rakamları parantez içinde yazın.
Kesir
38
Tam sayılı kesir
38
Ondalık
0.375
Yüzde
37.5%

Nasıl hesaplandı

  1. 0.375 sayısının son rakamı, bir bölü 1000 değerindeki basamakta durur, dolayısıyla değer 375/1000 olur.
  2. Hem 375 hem 1000 sayısını bölen en büyük sayı 125, bu yüzden kesir 3/8 şeklinde sadeleşir.

Bir ondalığı kesire çevirmek

Sonlu her ondalık zaten bir kesirdir; virgül yalnızca paydayı gizler. Son rakama bakın, payda oradadır: 0,375 sayısında son rakam binde basamağındadır, yani değer 375 bölü 1000 eder. Geriye yalnızca sadeleştirmek kalır ve her iki sayıyı 125 e bölmek 3/8 bırakır. Yöntemin tamamı budur ve sonucun yuvarlanmış değil tam olmasının nedeni de budur. Bu araç aynı işi baştan sona tam sayılarla yapar, böylece hiçbir şey kayan noktalı bir yaklaşımda kaybolmaz.

0,333 ile 0,(3) neden farklı sayılardır

Duran bir ondalık ile tekrar eden bir ondalık aynı şey değildir. 0,333 tam olarak 333/1000 iken, 3 sonsuza dek tekrar eden 0,(3) tam olarak 1/3 tür. Devirli ondalığı çevirmek başka bir kural kullanır: devretmeyen kısmı rakamların tamamından çıkarın, sonra her devreden rakam için altına bir 9 ve her sabit rakam için bir 0 koyun. 0,1(6) için bu 16 eksi 1 bölü 90 eder, yani 15/90, sadeleşince 1/6 kalır. Devreden kısmı parantez içinde yazın, araç bu kuralı uygular.

Şerit metre için ondalıktan on altıda birlere

Atölye ölçüleri yarım, çeyrek, sekizde bir ve on altıda bir olarak okunur, bu yüzden 0,333 inç gibi bir ondalık, cetvelde gerçekten bulabileceğiniz bir çizgiye dönüşene kadar işe yaramaz. Paydayı en yakın 1/16 yapmak tam olarak bunu yanıtlar: 0,333 en yakın çizgi olan 5/16 değerine yuvarlanır. Araç sonucun tam mı yuvarlanmış mı olduğunu söyler, çünkü gerçek bir kesimde 5/16 ile gerçek bir üçte bir inç arasındaki fark yaklaşık yarım milimetredir.

Tam, en yakın ya da en sade

Üç farklı soru üç farklı yanıt alır. Tam değer, ondalığa birebir eşit kesiri verir ve ödevin genelde istediği budur. En yakın, kullanabileceğiniz bir paydayı dayatır; şerit metrenin ya da bir tarifin istediği budur. En sade kesir ise değere yakın en kullanışlı kesiri arar; 3,14159 sayısının 355/113 olarak dönmesinin sebebi budur. Bu, beşinci yüzyıldan beri kullanılan ve virgülden sonra yedi basamağa kadar doğru olan bir pi yaklaşımıdır.

Bilmekte fayda var

  • Bir kesir yalnızca paydasında 2 ve 5 dışında asal çarpan yoksa sonlu ondalık verir.
  • Yedide birler her zaman aynı altı rakamla, 142857 ile, sadece farklı bir yerden başlayarak tekrar eder.
  • Yüzdeyi işaretiyle yazın, doğrudan işlenir; 12,5% değeri 1/8 olur.
  • Tam sayılı kesirler boşlukla yazılır, yani 1 3/4 bir tam üç bölü dört olarak okunur.
  • Hiçbir şey saklanmaz. Hesap sunucumuzda çalışır ve sonuç gönderildikten sonra atılır.

Sıkça sorulan sorular

Rakamları son rakamın basamak değerinin üstüne yazın ve sadeleştirin. 0,375 te son rakam binde basamağındadır, bu 375/1000 verir ve her ikisini 125 e bölmek 3/8 bırakır. Araç bu adımların her birini gösterir, böylece yalnızca yanıt değil yöntem de görünür.

Tam olarak 3/8. Sadeleşmeden önce 375/1000 tür ve 125 her ikisini böldüğü için tek adımda sadeleşir. Yüzde olarak 37,5 tir. 8 in asal çarpanları yalnızca ikiler olduğundan ondalık tekrar etmek yerine sona erer.

Devretmeyen kısmı rakamların tamamından çıkarın ve sonucu, her devreden rakam için bir 9 ve her sabit rakam için bir 0 içeren paydanın üstüne koyun. 0,1(6) için bu 16 eksi 1 bölü 90 eder, 15/90 verir ve 1/6 ya sadeleşir. Devreden rakamları parantez içinde girin, araç kuralı uygulayıp işlemi gösterir.

Çünkü hesap makinelerinin çoğu sayıları ikilik düzende saklar ve onda bir, ikilik düzende tam yazılamaz; tıpkı üçte birin onluk düzende tam yazılamaması gibi. Bu araç girdinizi hiçbir zaman ikilik bir sayıya çevirmez. Rakamları tam sayı olarak okur ve tam sayı olarak tutar, dolayısıyla 0,1 tam olarak 1/10 dur.

Paydayı en yakın 1/16 yapın. 0,333 inç gibi bir değer, cetveldeki en yakın çizgi olan 5/16 olarak döner. Araç yanıtın tam değil yuvarlanmış olduğu durumda uyarır; kesim yaparken bu önemlidir: 5/16, gerçek bir üçte bir inçten yaklaşık yarım milimetre sapar.

Bir kesir yalnızca sadeleşmiş paydasında 2 ve 5 dışında asal çarpan yoksa sona erer. Yani yarımlar, çeyrekler, beşte birler, sekizde birler, onda birler ve on altıda birler hepsi durur. Üçte birler, altıda birler, yedide birler, dokuzda birler ve on birde birler tekrar eder, çünkü 3, 7 ve 11 bu çarpanlardan değildir.

Değerinize tam eşit olanı değil, ona yakın kalan ve paydası en küçük olan kesiri arar. 3,14159 sayısının 100000 paydalı bir kesir yerine 355/113 döndürmesinin sebebi budur. Kullanılan yöntem sürekli kesir açılımıdır ve her payda büyüklüğü için mevcut en iyi yaklaşımı verdiği garanti edilir.

Evet. Tam sayılı kesir boşlukla yazılır, yani 1 3/4 bir tam üç bölü dörttür ve 7/4 olur. Yüzdelerin yalnızca işarete ihtiyacı vardır, 12,5% değeri 100 de 12,5 olarak okunur ve 1/8 e sadeleşir. Negatif değerler her iki durumda da çalışır.

Bir ondalık kesire nasıl çevrilir?

Rakamları son rakamın basamak değerinin üstüne koyun ve sadeleştirin. 0,375 = 375/1000 = 3/8. Bu dönüştürücü tam sayılarla çalışır, devirli ondalıkları 0,1(6) = 1/6 gibi iki yönde de işler ve şerit metre için en yakın 1/16 değerine yuvarlayabilir. Her adım gösterilir.