Tabela de Valor Posicional

Escreva qualquer número e veja-o repartido em colunas de valor posicional, com o algarismo e o seu valor em cada uma, mais a forma desenvolvida. Imprime tabelas em branco.


A mostrar 4562318.75
Milhões 106 Centenas de milhar 105 Dezenas de milhar 104 Unidades de milhar 103 Centenas 102 Dezenas 101 Unidades 10 Décimas 0.1 Centésimas 0.01
4 5 6 2 3 1 8 7 5
4000000 500000 60000 2000 300 10 8 0.7 0.05
Forma desenvolvida
4000000 + 500000 + 60000 + 2000 + 300 + 10 + 8 + 0.7 + 0.05

A linha de cima é a ordem, a do meio é o algarismo que lá está e a de baixo é quanto esse algarismo vale de facto. Some a linha de baixo e volta a ter o seu número.

O que mostra uma tabela de valor posicional

Um algarismo sozinho quase nada diz. O 5 de 500 e o 5 de 0,05 são o mesmo símbolo a fazer dois trabalhos completamente diferentes, e o único que os separa é o sítio onde estão. Uma tabela de valor posicional torna essa posição visível dando a cada coluna um nome e um tamanho. Lida da esquerda para a direita, cada coluna vale dez vezes menos do que a anterior, sem interrupção mesmo depois da vírgula.

Ordem e valor não são a mesma coisa

É esta a distinção que faz tropeçar. A ordem é o nome da coluna, por exemplo centenas ou décimas. O valor é quanto o algarismo vale depois de lá colocado. Em 4 562 318 o algarismo 5 ocupa a ordem das centenas de milhar e vale 500 000. Escrever cada algarismo pelo seu valor e somar tudo dá a forma desenvolvida, a maneira mais clara de ver porque é que um número significa o que significa.

O que acontece depois da vírgula

Nada de especial, e é precisamente esse o ponto. O padrão de dividir por dez simplesmente continua: unidades, depois décimas, depois centésimas, depois milésimas. Não existe coluna de "unésimas", porque a das unidades já fica logo à esquerda da vírgula, e a própria vírgula não é uma ordem mas apenas uma marca a indicar onde acabam os números inteiros. É também por isso que 0,5 e 0,50 são iguais: acrescentar um zero à direita acrescenta uma coluna que nada vale.

Vale a pena saber

  • Cada coluna vale dez da coluna à sua direita. Essa única regra gera toda a tabela nos dois sentidos.
  • Os zeros não são enchimento. O 0 de 502 é o que mantém o 5 nas centenas em vez de nas dezenas.
  • Imprima a tabela em branco e escreva um número à mão. Colocar os algarismos por si é o que fixa a ideia.
  • Ler a forma desenvolvida em voz alta é a forma mais rápida de ouvir se um número foi mal lido.
  • Nada do que escrever é guardado. A tabela é gerada no nosso servidor e descartada de imediato.

Perguntas frequentes

Uma tabela que dá a cada coluna de um número um nome e um tamanho, dos mil milhões até às milésimas. Colocar lá um número mostra que coluna cada algarismo ocupa e quanto vale, o que transforma uma fila de algarismos em algo sobre o qual se pode raciocinar e não apenas ler.

A ordem é o nome da coluna onde um algarismo está. O valor é quanto esse algarismo vale ali. Em 3 742 o algarismo 7 ocupa a ordem das centenas e vale 700. O mesmo algarismo, duas respostas diferentes, e os exercícios pedem muitas vezes uma enquanto o aluno dá a outra.

Um número escrito como a soma daquilo que cada algarismo vale. 4 562 passa a 4 000 + 500 + 60 + 2. Também funciona depois da vírgula, por isso 3,14 passa a 3 + 0,1 + 0,04. Esta ferramenta constrói a forma desenvolvida automaticamente e salta os algarismos que valem zero, porque somar nada não muda nada.

Décimas, centésimas e milésimas, continuando o mesmo padrão de dividir por dez. Não há coluna de unésimas, porque a das unidades já fica diretamente à esquerda da vírgula. A vírgula é uma marca, não uma ordem própria.

Ligue a tabela em branco para imprimir, escolha quantas colunas quer de cada lado da vírgula e carregue no botão de imprimir. Obtém a mesma tabela com os cabeçalhos intactos e a linha dos algarismos vazia, pronta a preencher à mão.

Porque mantém uma coluna aberta. Em 502 o zero faz trabalho a sério: impede que o 5 escorregue para as dezenas, o que transformaria o número em 52. Um zero nada acrescenta ao total mas acrescenta tudo às posições dos algarismos à sua volta.

Até doze algarismos antes da vírgula e seis depois, o que cobre a coluna dos mil milhões e desce até às milionésimas. A tabela mostra dos mil milhões às milésimas, e é o utilizador que escolhe a coluna mais larga para que caiba bem num telemóvel.

Sim. Pontos, espaços e apóstrofos usados como separadores de milhares são retirados automaticamente, por isso 4,562,318.75 e 4 562 318.75 funcionam ambos. Use o ponto como separador decimal.

Como funciona uma tabela de valor posicional?

Cada coluna vale dez vezes menos do que a da sua esquerda, dos mil milhões até às unidades e, depois da vírgula, até às milésimas. Escreva qualquer número e esta ferramenta mostra a ordem, o algarismo e o seu valor em cada coluna, mais a forma desenvolvida. Ligue o modo em branco para imprimir uma tabela vazia.