数直線メーカー
始まり、終わり、間隔を自由に決めて印刷用の数直線を作ります。負の数、小数、厳密な分数に対応し、練習用の空白版も出せます。
数直線は何のためにあるのか
数直線は計算を距離に変えます。足せば右へ、引けば左へ動き、跳ぶ幅がそのまま数の大きさです。だからこそ子どもが負の数に初めて出会うのはたいてい数直線の上ですし、分数がピザの一切れであることをやめて位置になるのもここです。数直線は密度についても正直な絵を見せます。どの二つの目盛りの間にも必ずもう一本入る余地があり、同じ直線の上に三等分と四等分を書いた子どもは、1/3 が 1/4 と 1/2 の間に来る理由を教わるのではなく自分の目で見ています。
同じ直線に分数と小数を
間隔を分数で入力すると分数の数直線になります。0 から 2 まで 1/4 刻みなら、各目盛りは 1/4、1/2、3/4、1、1 1/4 のように付き、仮分数は帯分数で表示されます。代わりに 0.25 と入力すれば、同じ直線が小数で表示されます。位置は小数の近似ではなく厳密な分数として計算しているので、三等分も七等分もあるべき場所に落ちます。1/7 を七歩たどればちょうど 1 で終わりますが、0.142857 を七回足していたらそうはなりません。
練習用の空白の数直線
数字を両端だけにすると、両端の値だけが与えられ、間はすべて自分で考える数直線になります。空白にすればその両端も消え、これは値を自分で置かせたいときの形です。1枚あたりの本数を増やすと同じ直線がページの下へ繰り返され、切り分けて配る一式にも、十問載った一枚にもなります。目盛りの位置は数字があってもなくてもまったく同じなので、空白版と数字入り版を重ねればぴたりと合い、両方配ることもできます。
負の数
始まりの欄に負の数を入れると、直線が 0 をまたぎます。-5 から 5 の直線は、大きい数を引くと 0 を越えて左へ行くことを教える定番の図で、負の数が出てきたとたんに数直線がおはじきの列に勝つ理由でもあります。0 を特別扱いはしないので、-1 から 1 まで 1/2 刻みなら目盛りは -1、-1/2、0、1/2、1 に付き、0 は符号つきではなくただの 0 と書かれます。
知っておくと役に立つこと
- 間隔は分数でよいので、1/3 や 1/8 の数直線も 1 ずつ数えるのと同じ手軽さで作れます。
- 図はミリメートルで作図してあるので、100% で印刷すれば実寸の用紙になります。
- 間に入れる補助線は数字なしの小さな目盛りを足します。各単位の中の十分の一を示すのに便利です。
- 同じ設定の数字入り版と空白版は、目盛りがまったく同じ位置に来ます。
- 何も保存しません。数直線はサーバー上で描かれ、結果は送信後に破棄されます。