Tabella del Valore Posizionale
Scrivi un numero e vedilo diviso in colonne di valore posizionale, con la cifra e il suo valore in ciascuna, più la forma estesa. Stampa anche tabelle vuote da compilare.
| Milioni 106 | Centinaia di migliaia 105 | Decine di migliaia 104 | Migliaia 103 | Centinaia 102 | Decine 101 | Unità 10 | Decimi 0.1 | Centesimi 0.01 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 2 | 3 | 1 | 8 | 7 | 5 |
| 4000000 | 500000 | 60000 | 2000 | 300 | 10 | 8 | 0.7 | 0.05 |
La riga in alto è la posizione, quella centrale è la cifra che vi si trova e quella in basso è quanto vale davvero quella cifra. Somma la riga in basso e ritrovi il tuo numero.
Che cosa mostra una tabella del valore posizionale
Una cifra da sola non dice quasi nulla. Il 5 di 500 e il 5 di 0,05 sono lo stesso simbolo impegnato in due lavori completamente diversi, e a separarli è soltanto il posto in cui si trovano. Una tabella del valore posizionale rende visibile quella posizione dando a ogni colonna un nome e una grandezza. Letta da sinistra a destra, ogni colonna vale dieci volte meno della precedente, senza interruzioni anche oltre la virgola.
Posizione e valore non sono la stessa cosa
È questa la distinzione su cui si inciampa. La posizione è il nome della colonna, per esempio centinaia o decimi. Il valore è quanto vale la cifra una volta collocata lì. In 4.562.318 la cifra 5 occupa la posizione delle centinaia di migliaia e vale 500.000. Scrivere ogni cifra come il suo valore e sommare tutto dà la forma estesa, il modo più chiaro per vedere perché un numero significa quello che significa.
Che cosa succede dopo la virgola
Niente di speciale, ed è proprio questo il punto. Lo schema della divisione per dieci prosegue e basta: unità, poi decimi, poi centesimi, poi millesimi. Non esiste una colonna degli "unesimi", perché quella delle unità sta già subito a sinistra della virgola, e la virgola stessa non è una posizione ma solo un segno che indica dove finiscono i numeri interi. È anche per questo che 0,5 e 0,50 sono uguali: aggiungere uno zero a destra aggiunge una colonna che non vale nulla.
Vale la pena sapere
- Ogni colonna vale dieci volte quella alla sua destra. Questa sola regola genera tutta la tabella in entrambe le direzioni.
- Gli zeri non sono riempitivo. Lo 0 di 502 è ciò che tiene il 5 nelle centinaia invece che nelle decine.
- Stampa la tabella vuota e scrivi un numero a mano. Collocare le cifre da soli è ciò che fissa il concetto.
- Leggere la forma estesa ad alta voce è il modo più rapido per sentire se un numero è stato letto male.
- Nulla di ciò che scrivi viene conservato. La tabella si genera sul nostro server e viene scartata subito.