Plaatswaardetabel
Typ een getal en zie het verdeeld over plaatswaardekolommen, met het cijfer en de waarde in elke kolom, plus de uitgebreide vorm. Lege tabellen kun je ook afdrukken.
| Miljoenen 106 | Honderdduizenden 105 | Tienduizenden 104 | Duizenden 103 | Honderdtallen 102 | Tientallen 101 | Eenheden 10 | Tienden 0.1 | Honderdsten 0.01 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 2 | 3 | 1 | 8 | 7 | 5 |
| 4000000 | 500000 | 60000 | 2000 | 300 | 10 | 8 | 0.7 | 0.05 |
De bovenste rij is de plaats, de middelste het cijfer dat daar staat en de onderste wat dat cijfer werkelijk waard is. Tel de onderste rij op en je krijgt je getal terug.
Wat een plaatswaardetabel laat zien
Een cijfer op zichzelf zegt bijna niets. De 5 in 500 en de 5 in 0,05 zijn hetzelfde teken dat twee totaal verschillende dingen doet, en het enige verschil is waar het staat. Een plaatswaardetabel maakt die positie zichtbaar door elke kolom een naam en een grootte te geven. Van links naar rechts gelezen is elke kolom tien keer minder waard dan de vorige, ononderbroken tot voorbij de komma.
Plaats en waarde zijn niet hetzelfde
Dit is het onderscheid waar mensen over struikelen. De plaats is de naam van de kolom, bijvoorbeeld honderdtallen of tienden. De waarde is wat het cijfer daar waard is. In 4.562.318 staat het cijfer 5 op de plaats van de honderdduizenden en heeft het de waarde 500.000. Elk cijfer als zijn waarde opschrijven en alles optellen geeft de uitgebreide vorm, de helderste manier om te zien waarom een getal betekent wat het betekent.
Wat er na de komma gebeurt
Niets bijzonders, en dat is nu juist de kern. Het patroon van delen door tien loopt gewoon door: eenheden, dan tienden, dan honderdsten, dan duizendsten. Er bestaat geen kolom voor "eensten", want de eenhedenkolom staat al direct links van de komma, en de komma zelf is geen plaats maar een markering die aangeeft waar de hele getallen ophouden. Daarom zijn 0,5 en 0,50 ook gelijk: een nul erachter voegt een kolom toe die niets waard is.
Goed om te weten
- Elke kolom is tien van de kolom rechts ervan waard. Die ene regel maakt de hele tabel in beide richtingen.
- Nullen zijn geen opvulling. De 0 in 502 houdt de 5 in de honderdtallen in plaats van de tientallen.
- Druk de lege tabel af en schrijf een getal met de hand in. De cijfers zelf plaatsen is wat het idee laat beklijven.
- De uitgebreide vorm hardop lezen is de snelste manier om te horen of een getal verkeerd gelezen is.
- Niets van wat je invult wordt bewaard. De tabel wordt op onze server gemaakt en meteen weggegooid.