Tableau de Numération
Saisissez un nombre et voyez-le réparti en colonnes de numération, avec le chiffre et sa valeur dans chacune, plus la forme développée. Les tableaux vierges s'impriment aussi.
| Millions 106 | Centaines de mille 105 | Dizaines de mille 104 | Unités de mille 103 | Centaines 102 | Dizaines 101 | Unités 10 | Dixièmes 0.1 | Centièmes 0.01 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 2 | 3 | 1 | 8 | 7 | 5 |
| 4000000 | 500000 | 60000 | 2000 | 300 | 10 | 8 | 0.7 | 0.05 |
La ligne du haut donne le rang, celle du milieu le chiffre qui s'y trouve, et celle du bas ce que ce chiffre vaut réellement. Additionnez la ligne du bas et vous retrouvez votre nombre.
Ce que montre un tableau de numération
Un chiffre seul ne dit presque rien. Le 5 de 500 et le 5 de 0,05 sont le même symbole occupé à deux tâches complètement différentes, et seule leur position les sépare. Un tableau de numération rend cette position visible en donnant à chaque colonne un nom et une taille. Lu de gauche à droite, chaque colonne vaut dix fois moins que la précédente, sans rupture au passage de la virgule.
Le rang et la valeur ne sont pas la même chose
C'est la distinction sur laquelle on trébuche. Le rang est le nom de la colonne, par exemple les centaines ou les dixièmes. La valeur est ce que vaut le chiffre une fois placé là. Dans 4 562 318, le chiffre 5 occupe le rang des centaines de mille et vaut 500 000. Écrire chaque chiffre selon sa valeur puis tout additionner donne la forme développée, la façon la plus claire de voir pourquoi un nombre signifie ce qu'il signifie.
Ce qui se passe après la virgule
Rien de particulier, et c'est bien le principe. Le schéma de division par dix se poursuit simplement : unités, puis dixièmes, puis centièmes, puis millièmes. Il n'existe pas de colonne des "unièmes", car la colonne des unités se trouve déjà juste à gauche de la virgule, et la virgule elle-même n'est pas un rang mais un repère indiquant où s'arrêtent les entiers. C'est aussi pourquoi 0,5 et 0,50 sont égaux : ajouter un zéro à droite ajoute une colonne qui ne vaut rien.
Bon à savoir
- Chaque colonne vaut dix fois celle placée à sa droite. Cette seule règle engendre tout le tableau dans les deux sens.
- Les zéros ne sont pas du remplissage. Le 0 de 502 est ce qui maintient le 5 au rang des centaines plutôt que des dizaines.
- Imprimez le tableau vierge et écrivez un nombre à la main. Placer les chiffres soi-même est ce qui ancre l'idée.
- Lire la forme développée à voix haute est le moyen le plus rapide d'entendre qu'un nombre a été mal lu.
- Rien de ce que vous saisissez n'est conservé. Le tableau est généré sur notre serveur puis aussitôt effacé.