pH計算

pH、pOH、水素イオン濃度、水酸化物イオン濃度を相互に換算し、強酸や弱酸、強塩基や弱塩基のpHを濃度とKaから求めます。


濃度の単位は mol/L です。指数表記も使えるので 1.75e-50.0000175 は同じ意味になります。Ka と Kb は弱酸と弱塩基の二つでのみ使います。最後の欄を pK に切り替えると 4.76 のように入力できます。
pH
2.88
酸性
pOH
11.12
[H+] mol/L
1.31 × 10−3
[OH] mol/L
7.61 × 10−12
02468101214

弱酸。x² + Kax − KaC = 0 を近似せずそのまま解いています。x が小さいと仮定しないので、電離度が大きい場合でも答えが崩れません。

この濃度では酸または塩基の 1.31% が電離しています。

pH が表すもの

pH は水素イオン濃度の常用対数に負号をつけたもので、pH = −log10[H+] と書きます。対数なので 1 目盛りごとに 10 倍変わります。pH 3 は pH 4 の 10 倍、pH 5 の 100 倍の酸性です。25 °C の純水では [H+] と [OH] がどちらも 1.0 × 10−7 mol/L で、よく知られた中性の 7 はここから出てきます。この 7 は普遍の定数ではなく、室温における水のイオン積 Kw から決まる値なので、温度が変われば動きます。

pH、pOH と二つの濃度

この四つの量は同じ一つの数を四つの顔で表したものです。どれか一つを与えれば、残りの三つは pH + pOH = 14[H+][OH] = Kw = 1.0 × 10−14 から決まります。メニューの最初の四項目がちょうどそれを行います。pH 3.4 なら pOH は 10.6、水素イオン濃度は 4.0 × 10−4 mol/L、水酸化物イオン濃度は 2.5 × 10−11 mol/L となり、どちらの端から始めても計算は同じように進みます。

強酸と強塩基

強酸は完全に電離するので、0.01 mol/L の塩酸なら水素イオンは 0.01 mol/L、pH は 2 になります。pH = −log10C という近道はおよそ 10−6 mol/L までは問題なく使えますが、その先で黙って破綻します。10−8 mol/L の塩酸の pH を 8 と答えてしまい、酸が塩基性になってしまうのです。このツールは水自身が出す水素イオンも含めて全体の釣り合いを解くので、pH 6.98 となります。ごくわずかに酸性で、これが本来の姿です。

弱酸と弱塩基

弱酸は一部しか電離せず、どこまで進むかは酸解離定数 Ka で決まります。平衡から x² + Kax − KaC = 0 が得られ、x が水素イオン濃度です。教科書はふつう中央の項を落として x = √(KaC) を使います。電離度が 5 パーセント程度までなら十分近いのですが、それを超えると目に見えてずれます。このツールは二次方程式をそのまま解き、電離した割合も示すので、近似が通用したかどうかを自分で判断できます。Ka は 1.75 × 10−5 のように数値で入力するか、最後の欄を pK に切り替えて 4.76 と入力してください。

知っておくと役に立つこと

  • pH は対数なので、1 の差は酸性度で 10 倍の差になります。小さな違いではありません。
  • 中性が 7 になるのは 25 度のときだけで、100 度の水では 6.14 あたりまで下がります。
  • 0 より小さい pH や 14 を超える pH も実在します。非常に濃い溶液が必要なだけです。
  • 強いとは完全に電離するという意味で、危険という意味ではありません。フッ化水素酸は弱酸ですが強く腐食します。
  • 何も保存しません。計算はサーバー上で行われ、結果は送信後に破棄されます。

よくある質問

mol/L で表した水素イオン濃度の常用対数に負号をつけます。つまり pH = −log10[H+] です。イオン濃度ではなく溶液の濃度しかわからない場合は、溶液から求める項目を選んでください。電離を考慮したうえで [H+] を先に求めます。

およそ 10−6 mol/L より濃ければ、強酸は完全に電離するので単純に pH = −log10C です。それより薄いと水自身が出す水素イオンが無視できなくなるため、このツールは厳密な形 [H+] = (C + √(C² + 4Kw)) / 2 を使います。

10 を pH の符号を変えた数だけ累乗します。[H+] = 10−pH です。pH 4.5 なら 3.2 × 10−5 mol/L になります。メニューで pH を選べば四つの量がまとめて返ってきます。

pOH は同じ考え方を水酸化物イオンに当てはめたもので、pOH = −log10[OH] です。25 度では二つの和がつねに 14 になります。二つの濃度の積が Kw = 1.0 × 10−14 に固定されているからです。したがって pH 9.2 は pOH 4.8 です。

強酸はほぼすべてのプロトンを放すので、水素イオン濃度がそのまま溶液の濃度と等しくなります。弱酸は平衡に落ち着き、一部だけが電離します。その割合を決めるのが Ka で、だからこそ弱酸は pH を出す前に数値がもう一つ必要になります。

なります。0 から 14 という範囲は薄い溶液についての慣習であって、限界ではありません。12 mol/L の濃塩酸は pH が −1.1 前後、濃い水酸化ナトリウム水溶液は 15 を超えます。このツールは通常の範囲外の値も受け付け、目盛りのバーでは端に寄せて表示します。

x = √(KaC) は項を一つ落としているからです。電離する量が最初の濃度に比べて小さいと仮定しており、電離度が 5 パーセント程度までならよい仮定です。このツールは二次方程式をそのまま解くので、やや強めの弱酸の薄い溶液では少し低めの値になります。電離した割合を表示しているのは、その近似が安全だったか判断できるようにするためです。

25 度のときだけです。中性とは [H+] と [OH] が等しいことで、その点は pKw のちょうど半分にあります。Kw は温度とともに大きくなるので、100 度の中性の水は pH が 6.14 前後ですが、それでも中性です。このツールは全体を通して 25 度の値を使っており、これは学習上の標準的な前提です。

pH はどうやって計算しますか。

pH は −log10[H+] で、pH + pOH = 14 です。この計算機は pH、pOH、[H+]、[OH] を相互に換算し、強酸、強塩基、弱酸、弱塩基の pH を濃度から求めます。弱酸の二次方程式は近似せずに解き、電離した割合も表示します。