九九の表

10x10、12x12、15x15、20x20のかけ算表を作成できます。1つの段だけの表示や採点つきテストにも対応。練習モードなら答えを消した表を印刷できます。


12 x 12 のかけ算表

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

行を見つけて、目的の列までたどると、交わったマスが答えです。枠で示した対角線は平方数です。

かけ算表の読み方

この表は、上端と左端に 1 から順に数字が並んだ格子です。2つの数をかけるには、1つ目を上端で、2つ目を左端で探し、行と列が交わるマスを読みます。7 x 8 と 8 x 7 は別のマスにありますが、どちらも 56 です。順番を入れかえても答えが変わらないことを、表がさりげなく示しています。角から角へ枠で示したマスは、数を自分自身にかけた平方数です。

覚える順番の決め方

12 x 12 の表には 144 マスありますが、ただで手に入るものを除くと数はぐっと減ります。1 の段と 10 の段は何もしなくても分かります。2 の段は倍にするだけ、5 の段は必ず 5 か 0 で終わり、11 の段は 9 までなら同じ数字を2つ並べるだけです。a x b は必ず b x a と同じなので、表の半分を覚えればもう半分はついてきます。本当に覚え直すのは25 個ほどで、つまずきやすいのは 6 x 7、7 x 8、7 x 9、8 x 9 です。

きまりを味方にする

9 の段には知っておきたいきまりがあります。答えの各位を足すと必ず 9 になり、十の位はかける数より1つ小さくなります。だから 9 x 6 は 5 で始まり、5 + 4 = 9 なので答えは 54 です。4 の段は2回倍にするだけ。6 の段は 3 の段を倍にしたもの。8 の段は 4 の段を倍に、または 2 の段を3回倍にしたものです。そして 5 をかけるときは、その数の半分を10倍すれば済みます。5 x 14 なら、14 の半分は 7 なので答えは 70 です。

印刷して練習する

印刷ボタンを押すと、色を落とした白黒の見やすい表が出ます。インクの節約になり、コピーもきれいに取れます。答えを隠す練習モードをオンにすれば、同じ表を答えなしで印刷できるので、記憶をたよりに書き込んでから完成版と照らし合わせられます。テストは選んだ表の大きさから問題をランダムに出し、その場で採点して、まちがえた問題の横に正解を表示します。

知っておきたいこと

  • 空欄の表を記憶だけで埋めるほうが、完成した表を眺めるよりずっと身につきます。
  • まず平方数から覚えてください。対角線に並んでいて思い浮かべやすく、まわりの答えの手がかりになります。
  • 毎日少しずつのほうが、長時間まとめてやるより効きます。1日5分は週に1時間に勝ります。
  • どうしても覚えられない答えは、知っている隣から一歩動かして求めます。7 x 8 で止まったら、7 x 7 = 49 に 7 を足してください。
  • ここに入力した内容は保存されません。表もテストもサーバー上で作られ、すぐに破棄されます。

よくある質問

1つ目の数を上の行で、2つ目の数を左の列で選び、両方をたどって出会うところを見ます。そのマスの数が答えです。6 x 9 と 9 x 6 は同じ結果なので、どちらの向きから調べても構いません。

12 x 12 が多くの学校で標準とされ、ふだんの計算に必要なものはひととおり収まります。始めたばかりなら 10 x 10 のほうが取り組みやすいです。15 x 15 や 20 x 20 は、学年が上の生徒、暗算の練習、大きな数を扱う人に向いています。

答えを隠す練習モードをオンにして印刷してください。行と列の見出しはそのまま、答えだけを取り除いた同じ表が出るので、手書きで埋められます。あとで確認できるよう、完成版もあわせて印刷しておくとよいでしょう。

まずただで手に入る段から始めます。1、10、2、5、11 です。次に順番が関係ないことを使えば、残りは半分になります。一つの段を最初から最後まで唱えるのではなく、順番をばらばらにして短時間ずつ練習してください。実際に必要になるとき、問題は順番どおりには来ません。

それは平方数で、数を自分自身にかけたものです。1、4、9、16、25 と続きます。先に覚える価値があるので枠で示しています。表の他の答えはどれかの平方数の近くにあるため、平方数を知っていれば残りを導く足がかりになります。

あります。答えの2つの位を足すと必ず 9 になり、最初の位はかける数より1つ小さくなります。9 x 7 なら、7 より1つ小さいのは 6 で、6 が 9 になるにはあと 3 必要なので答えは 63 です。9 x 10 まで成り立ちます。

12 x 12 の表は 144 マスありますが、144 個を丸暗記する必要はありません。1 と 10 の段は自然に出てきますし、a x b と b x a が同じなので必要なのは半分だけです。やさしい段を除けば、実際に覚えるのは 25 個ほどです。

いいえ。問題はサーバー上で作られ、送信時に採点されたあとは残りません。データベースには何も書き込まれず、アカウントも不要で、ページを読み込み直せば新しい問題が出るだけです。

かけ算表はどうやって使いますか。

1つ目の数を上端、2つ目を左端で探し、交わったマスを読みます。このツールは10x10、12x12、15x15、20x20 の表、1つの段だけの表示、採点つきテストを作れます。練習モードをオンにすると、答えを消した練習用の表を印刷できます。