ตารางสูตรคูณ

สร้างตารางสูตรคูณขนาด 10x10, 12x12, 15x15 หรือ 20x20 ดูสูตรคูณแม่เดียว หรือทำแบบทดสอบที่ตรวจให้ทันที โหมดเว้นว่างพิมพ์ตารางเดิมโดยไม่มีคำตอบ


ตารางสูตรคูณ 12 x 12

ตารางสูตรคูณ 12 x 12
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

หาแถวที่ต้องการ ไล่ไปตามแถวจนถึงคอลัมน์ที่ต้องการ ช่องที่ทั้งสองตัดกันคือคำตอบ เส้นทแยงมุมที่ตีกรอบไว้คือจำนวนกำลังสอง

วิธีอ่านตารางสูตรคูณ

ตารางนี้เป็นตารางช่องที่มีตัวเลขเรียงจาก 1 ขึ้นไปทั้งด้านบนและด้านซ้าย การคูณเลขสองจำนวนทำได้โดยหาตัวแรกที่ด้านบน หาตัวที่สองที่ด้านซ้าย แล้วอ่านช่องที่แถวกับคอลัมน์ตัดกัน 7 x 8 กับ 8 x 7 อยู่คนละช่องแต่ได้ 56 เท่ากัน ซึ่งเป็นวิธีที่ตารางบอกกับเราเงียบ ๆ ว่าลำดับไม่สำคัญ ช่องที่ตีกรอบไล่จากมุมหนึ่งไปอีกมุมหนึ่งคือจำนวนกำลังสอง คือเลขที่คูณกับตัวมันเอง

ลำดับการท่องที่สมเหตุสมผล

ตาราง 12 x 12 มี 144 ช่อง ซึ่งดูน่ากลัวจนกว่าจะตัดช่องที่ได้มาฟรีออกไป แม่ 1 กับแม่ 10 ไม่ต้องออกแรงเลย แม่ 2 คือการคูณสอง แม่ 5 ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เสมอ และแม่ 11 ถึงเลข 9 ก็แค่เขียนตัวเลขเดิมสองครั้ง เนื่องจาก a x b เท่ากับ b x a เสมอ การท่องครึ่งหนึ่งของตารางจึงได้อีกครึ่งมาฟรี สิ่งที่ต้องจำจริง ๆ เหลือราว 25 ข้อ และข้อที่เด็กมักติดมากที่สุดคือ 6 x 7, 7 x 8, 7 x 9 และ 8 x 9

รูปแบบที่ช่วยทำงานแทนคุณ

แม่ 9 มีเคล็ดลับที่ควรรู้ คือเลขแต่ละหลักของคำตอบบวกกันได้ 9 เสมอ และเลขหลักสิบจะน้อยกว่าตัวที่นำมาคูณอยู่หนึ่งเสมอ ดังนั้น 9 x 6 จึงขึ้นต้นด้วย 5 และเพราะ 5 + 4 = 9 คำตอบจึงเป็น 54 แม่ 4 คือการคูณสองสองครั้ง แม่ 6 คือแม่ 3 คูณสอง แม่ 8 คือแม่ 4 คูณสอง หรือแม่ 2 คูณสองสามครั้ง และเลขใดก็ตามคูณ 5 จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของเลขนั้นคูณ 10 ทำให้ 5 x 14 ง่ายขึ้น เพราะครึ่งหนึ่งของ 14 คือ 7 คำตอบจึงเป็น 70

พิมพ์ออกมาและฝึกฝน

ปุ่มพิมพ์จะให้ตารางขาวดำที่สะอาดตาโดยตัดสีออก ช่วยประหยัดหมึกและถ่ายเอกสารได้ดี เปิดโหมดฝึกแบบเว้นว่างเพื่อพิมพ์ตารางเดียวกันโดยไม่มีคำตอบ เด็กจะได้เติมจากความจำแล้วนำไปเทียบกับฉบับเต็มภายหลัง ส่วนแบบทดสอบจะสุ่มโจทย์จากขนาดตารางที่คุณเลือก ตรวจให้ทันที และแสดงคำตอบที่ถูกไว้ข้างข้อที่ผิด

เรื่องที่ควรรู้

  • การเติมตารางเปล่าจากความจำได้ผลกว่าการนั่งอ่านตารางที่เติมไว้แล้วมาก
  • ท่องจำนวนกำลังสองก่อน เพราะอยู่บนเส้นทแยงมุม นึกภาพได้ง่าย และเป็นหลักยึดให้กับคำตอบรอบ ๆ
  • ฝึกสั้น ๆ ทุกวันดีกว่าฝึกยาวนาน ๆ ครั้งเดียว วันละห้านาทีให้ผลมากกว่าสัปดาห์ละหนึ่งชั่วโมง
  • ถ้าข้อไหนจำไม่ได้สักที ให้เริ่มจากข้อข้างเคียงที่รู้อยู่แล้ว ติดที่ 7 x 8 ใช่ไหม ก็เอา 7 x 7 = 49 แล้วบวก 7
  • ไม่มีสิ่งใดที่คุณกรอกที่นี่ถูกจัดเก็บไว้ ตารางและแบบทดสอบสร้างขึ้นบนเซิร์ฟเวอร์ของเราแล้วถูกทิ้งทันที

คำถามที่พบบ่อย

เลือกเลขตัวแรกจากแถวบนสุดและเลขตัวที่สองจากคอลัมน์ซ้ายสุด แล้วไล่ทั้งสองทางจนมาบรรจบกัน ตัวเลขในช่องนั้นคือคำตอบ ใช้ได้ทั้งสองทิศทาง เพราะ 6 คูณ 9 ให้ผลเท่ากับ 9 คูณ 6

ขนาด 12 x 12 เป็นมาตรฐานของโรงเรียนส่วนใหญ่และครอบคลุมทุกอย่างที่การคำนวณทั่วไปต้องใช้ ขนาด 10 x 10 เป็นมิตรกว่าสำหรับเด็กที่เพิ่งเริ่ม ส่วน 15 x 15 และ 20 x 20 เหมาะกับนักเรียนโตขึ้น การฝึกคิดเลขในใจ และผู้ที่ต้องทำงานกับตัวคูณจำนวนมาก

เปิดโหมดฝึกแบบเว้นว่างแล้วกดพิมพ์ คุณจะได้ตารางเดิมที่ยังมีหัวแถวและหัวคอลัมน์ครบ แต่ลบคำตอบออกทั้งหมด พร้อมให้เติมด้วยมือ ควรพิมพ์ฉบับเต็มไว้ด้วยเพื่อจะได้ตรวจงานทีหลัง

เริ่มจากแม่ที่ได้มาฟรีก่อน คือ 1, 10, 2, 5 และ 11 จากนั้นใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าลำดับไม่สำคัญ ซึ่งช่วยตัดสิ่งที่เหลือลงครึ่งหนึ่ง ให้ฝึกทีละน้อยแต่บ่อย ๆ และสลับลำดับเสมอแทนการท่องแม่ใดแม่หนึ่งตั้งแต่ต้นจนจบ เพราะในชีวิตจริงโจทย์ไม่เคยมาตามลำดับ

เพราะเป็นจำนวนกำลังสอง คือเลขที่คูณกับตัวมันเอง ได้แก่ 1, 4, 9, 16, 25 และต่อไปเรื่อย ๆ ที่ตีกรอบไว้เพราะควรท่องเป็นอันดับแรก คำตอบอื่นทุกช่องในตารางอยู่ใกล้จำนวนกำลังสองสักตัวเสมอ การรู้จำนวนกำลังสองจึงให้จุดตั้งต้นในการหาคำตอบที่เหลือ

มี เลขสองหลักของคำตอบบวกกันได้ 9 และหลักแรกน้อยกว่าตัวที่นำมาคูณอยู่หนึ่ง สำหรับ 9 x 7 นั้นน้อยกว่า 7 อยู่หนึ่งคือ 6 และ 6 ต้องการอีก 3 จึงจะครบ 9 คำตอบจึงเป็น 63 ใช้ได้จนถึง 9 x 10

ตาราง 12 x 12 มี 144 ช่อง แต่คุณไม่จำเป็นต้องท่อง 144 อย่าง แม่ 1 กับแม่ 10 มาเองโดยอัตโนมัติ และเพราะ a x b เท่ากับ b x a คุณจึงต้องการเพียงครึ่งเดียว เมื่อตัดแม่ที่ง่ายออกไปแล้ว เหลือที่ต้องท่องจริงราว 25 ข้อ

ไม่ โจทย์ถูกสร้างบนเซิร์ฟเวอร์ของเรา ตรวจเมื่อคุณส่ง แล้วก็ถูกลืมไป ไม่มีสิ่งใดถูกเขียนลงฐานข้อมูล ไม่ต้องมีบัญชี และการรีเฟรชหน้าเพียงแค่ให้ชุดโจทย์ใหม่แก่คุณ

ใช้ตารางสูตรคูณอย่างไร

หาเลขตัวแรกที่ด้านบน เลขตัวที่สองที่ด้านซ้าย แล้วอ่านช่องที่ทั้งสองตัดกัน เครื่องมือนี้สร้างตารางขนาด 10x10, 12x12, 15x15 หรือ 20x20 แสดงสูตรคูณแม่เดียว หรือออกแบบทดสอบพร้อมตรวจให้ เปิดโหมดเว้นว่างเพื่อพิมพ์ตารางฝึกที่ไม่มีคำตอบ