Tabliczka Mnożenia

Wygeneruj tabliczkę mnożenia 10x10, 12x12, 15x15 lub 20x20, obejrzyj pojedynczą tabliczkę albo rozwiąż oceniany sprawdzian. Tryb pusty drukuje tę samą siatkę bez wyników.


Tabliczka mnożenia 12 x 12

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

Znajdź wiersz, przesuwaj się nim do wybranej kolumny, a pole na przecięciu poda wynik. Wyróżniona przekątna to kwadraty liczb.

Jak czytać tabliczkę mnożenia

Tabliczka to siatka z liczbami od 1 w górę wzdłuż górnej krawędzi i tak samo wzdłuż lewej. Aby pomnożyć dwie liczby, znajdź pierwszą u góry, drugą z boku i odczytaj pole, w którym wiersz przecina się z kolumną. 7 x 8 i 8 x 7 trafiają w różne pola, ale oba mówią 56, czym siatka po cichu pokazuje, że kolejność nie ma znaczenia. Wyróżnione pola biegnące od rogu do rogu to kwadraty liczb, gdzie liczbę mnoży się przez samą siebie.

Rozsądna kolejność nauki

Siatka 12 x 12 ma 144 pola, co onieśmiela, dopóki nie odejmiesz tych, które dostajesz za darmo. Mnożenie przez 1 i przez 10 nie wymaga pracy. Przez 2 to podwajanie, wyniki mnożenia przez 5 zawsze kończą się na 5 albo 0, a mnożenie przez 11 do dziewiątki to po prostu cyfra zapisana dwa razy. Ponieważ a x b zawsze równa się b x a, nauka jednej połowy siatki daje drugą za darmo. Do zapamiętania zostaje w rzeczywistości około 25 działań, a najtrudniejsze bywają zwykle 6 x 7, 7 x 8, 7 x 9 i 8 x 9.

Prawidłowości, które pracują za ciebie

Mnożenie przez 9 kryje sztuczkę wartą poznania: cyfry każdego wyniku sumują się do 9, a cyfra dziesiątek jest zawsze o jeden mniejsza od liczby, przez którą mnożysz. Zatem 9 x 6 zaczyna się od 5, a skoro 5 + 4 = 9, wynik to 54. Mnożenie przez 4 to dwukrotne podwojenie. Przez 6 to podwojona trójka. Przez 8 to podwojona czwórka albo trzykrotnie podwojona dwójka. A dowolna liczba razy 5 to połowa tej liczby razy 10, przez co 5 x 14 staje się proste: połowa 14 to 7, więc wynik to 70.

Drukowanie i ćwiczenie

Przycisk drukowania daje czystą czarno-białą siatkę bez kolorów, co oszczędza tusz i dobrze się kseruje. Włącz pusty tryb ćwiczeniowy, aby wydrukować tę samą siatkę bez wyników, żeby dziecko mogło ją wypełnić z pamięci i potem sprawdzić z pełną wersją. Sprawdzian losuje działania z wybranego rozmiaru tabliczki, ocenia od razu i pokazuje poprawną odpowiedź obok każdego błędu.

Warto wiedzieć

  • Wypełnianie pustej siatki z pamięci jest znacznie skuteczniejsze niż czytanie gotowej.
  • Naucz się najpierw kwadratów. Leżą na przekątnej, łatwo je sobie wyobrazić i stanowią oparcie dla wszystkiego wokół.
  • Krótkie codzienne ćwiczenie bije długie sesje. Pięć minut dziennie da więcej niż godzina raz w tygodniu.
  • Jeśli działanie nie chce się utrwalić, wyjdź od sąsiada, który już znasz. Blokujesz się na 7 x 8? Weź 7 x 7 = 49 i dodaj 7.
  • Nic, co tu wpiszesz, nie jest przechowywane. Tabliczki i sprawdziany powstają na naszym serwerze i są natychmiast odrzucane.

Najczęściej zadawane pytania

Wybierz pierwszą liczbę w górnym wierszu, drugą w lewej kolumnie i podążaj za obiema, aż się spotkają. Liczba w tym polu to wynik. Działa w obie strony, bo pomnożenie 6 przez 9 daje to samo co pomnożenie 9 przez 6.

12 x 12 to standard w większości szkół i obejmuje wszystko, czego wymaga zwykła arytmetyka. 10 x 10 jest przyjaźniejsze dla dziecka, które dopiero zaczyna. Rozmiary 15 x 15 i 20 x 20 przydają się starszym uczniom, do ćwiczenia liczenia w pamięci i wszystkim, którzy pracują z większymi czynnikami.

Włącz pusty tryb ćwiczeniowy i naciśnij drukuj. Otrzymasz tę samą siatkę z zachowanymi nagłówkami wierszy i kolumn oraz usuniętymi wszystkimi wynikami, gotową do wypełnienia ręcznie. Wydrukuj też pełną wersję, żeby dało się później sprawdzić pracę.

Zacznij od tych za darmo: 1, 10, 2, 5 i 11. Potem wykorzystaj to, że kolejność nie ma znaczenia, co zmniejsza resztę o połowę. Ćwicz po trochu i często, zawsze w wymieszanej kolejności zamiast recytować tabliczkę od początku do końca, bo w prawdziwym życiu pytanie nigdy nie przychodzi po kolei.

To kwadraty liczb, gdzie liczbę mnoży się przez samą siebie: 1, 4, 9, 16, 25 i tak dalej. Są wyróżnione, bo warto nauczyć się ich najpierw. Każdy inny wynik w siatce leży blisko któregoś z nich, więc znajomość kwadratów daje punkt zaczepienia do wyliczenia reszty.

Tak. Dwie cyfry każdego wyniku sumują się do 9, a pierwsza jest o jeden mniejsza od liczby, przez którą mnożysz. Przy 9 x 7 o jeden mniej niż 7 to 6, a szóstce brakuje 3 do dziewiątki, więc wynik to 63. Reguła obowiązuje aż do 9 x 10.

Siatka 12 x 12 ma 144 pola, ale nigdy nie trzeba zapamiętywać 144 rzeczy. Jedynka i dziesiątka wychodzą same, a skoro a x b równa się b x a, wystarczy jedna połowa. Po odłożeniu łatwych tabliczek zostaje realnie około 25 działań do nauczenia.

Nie. Pytania powstają na naszym serwerze, są oceniane przy wysłaniu, a potem zapominane. Nic nie trafia do bazy danych, konto nie jest potrzebne, a odświeżenie strony po prostu daje nowy zestaw pytań.

Jak korzystać z tabliczki mnożenia?

Znajdź pierwszą liczbę u góry, drugą po lewej i odczytaj pole na przecięciu. To narzędzie rysuje siatkę 10x10, 12x12, 15x15 lub 20x20, pojedynczą tabliczkę osobno albo oceniany sprawdzian. Włącz tryb pusty, aby wydrukować siatkę ćwiczeniową bez wyników.