pH-Wert berechnen

Rechne zwischen pH, pOH, Wasserstoffionen und Hydroxidkonzentration um, oder ermittle den pH einer starken oder schwachen Säure oder Base aus ihrer Konzentration.


Konzentrationen in mol/L. Wissenschaftliche Schreibweise funktioniert, 1.75e-5 und 0.0000175 sind dasselbe. Ka und Kb gelten nur für die beiden schwachen Optionen; stelle das letzte Feld auf pK, um stattdessen 4,76 einzugeben.
pH
2.88
Sauer
pOH
11.12
[H+] mol/L
1.31 × 10−3
[OH−] mol/L
7.61 × 10−12
02468101214

Schwache Säure. Vollständig gelöst aus x² + Kax − KaC = 0, ohne anzunehmen, dass x klein ist, sodass das Ergebnis auch bei stark ionisierter Säure stimmt.

Die Säure oder Base ist bei dieser Konzentration zu 1.31% ionisiert.

Was der pH-Wert misst

Der pH-Wert ist der negative Zehnerlogarithmus der Wasserstoffionenkonzentration, also pH = −log10[H+]. Weil es ein Logarithmus ist, bedeutet jeder ganze Schritt einen Faktor zehn: pH 3 ist zehnmal so sauer wie pH 4 und hundertmal so sauer wie pH 5. In reinem Wasser bei 25 °C betragen [H+] und [OH−] beide 1,0 × 10−7 mol/L, und daher kommt der bekannte Neutralwert 7. Diese 7 ist keine universelle Konstante, sondern die Autoprotolysekonstante des Wassers Kw bei Raumtemperatur, und sie verschiebt sich mit der Temperatur.

pH, pOH und die beiden Konzentrationen

Diese vier Größen sind eine Zahl mit vier Gesichtern. Gib eine davon an, und die anderen drei folgen aus pH + pOH = 14 und [H+][OH−] = Kw = 1,0 × 10−14. Genau das tun die ersten vier Optionen im Menü. Ein pH von 3,4 ergibt einen pOH von 10,6, eine Wasserstoffionenkonzentration von 4,0 × 10−4 mol/L und eine Hydroxidkonzentration von 2,5 × 10−11 mol/L, und die Rechnung läuft gleich, von welchem Ende du auch startest.

Starke Säuren und Basen

Eine starke Säure dissoziiert vollständig, eine 0,01 mol/L Lösung von Salzsäure liefert also 0,01 mol/L Wasserstoffionen und einen pH von 2. Die Abkürzung pH = −log10C trägt bis etwa 10−6 mol/L und versagt danach stillschweigend: sie behauptet, 10−8 mol/L HCl habe pH 8, womit eine Säure basisch wäre. Dieses Werkzeug löst die vollständige Bilanz einschließlich der Wasserstoffionen, die das Wasser selbst beisteuert, und kommt auf pH 6,98, ganz leicht sauer, wie es sein soll.

Schwache Säuren und Basen

Eine schwache Säure ionisiert nur teilweise, und wie weit sie geht, hängt von ihrer Säurekonstante Ka ab. Das Gleichgewicht ergibt x² + Kax − KaC = 0, wobei x die Wasserstoffionenkonzentration ist. Lehrbücher streichen meist den mittleren Term und rechnen mit x = √(KaC), was nah genug liegt, solange die Ionisierung unter etwa 5 Prozent bleibt, und sichtbar falsch wird, sobald das nicht mehr gilt. Dieses Werkzeug löst die quadratische Gleichung vollständig und gibt zusätzlich den ionisierten Anteil an, sodass du selbst siehst, ob die Näherung getragen hätte. Gib Ka als Zahl ein, etwa 1,75 × 10−5, oder stelle das letzte Feld auf pK und tippe 4,76.

Gut zu wissen

  • Der pH-Wert ist ein Logarithmus, eine Einheit Unterschied ist also ein Faktor zehn in der Acidität, kein kleiner Schritt.
  • Der Neutralpunkt liegt nur bei 25 Grad Celsius bei 7; in Wasser von 100 Grad sinkt er auf etwa 6,14.
  • pH-Werte unter 0 und über 14 sind völlig real, sie brauchen nur sehr konzentrierte Lösungen.
  • Stark heißt vollständig dissoziiert, nicht gefährlich. Flusssäure ist schwach und trotzdem hochgradig ätzend.
  • Es wird nichts gespeichert. Die Rechnung läuft auf unserem Server und das Ergebnis wird nach dem Senden verworfen.

Häufig gestellte Fragen

Man nimmt den negativen Zehnerlogarithmus der Wasserstoffionenkonzentration in mol/L, also pH = −log10[H+]. Wenn du statt einer Ionenzahl eine Konzentration hast, wähle eine der Lösungsoptionen, dann ermittelt das Werkzeug [H+] zuerst und berücksichtigt dabei die Dissoziation.

Oberhalb von etwa 10−6 mol/L schlicht pH = −log10C, da eine starke Säure vollständig dissoziiert. Darunter steuert das Wasser genug eigene Wasserstoffionen bei, dass es ins Gewicht fällt, deshalb nutzt dieses Werkzeug die exakte Form [H+] = (C + √(C² + 4Kw)) / 2.

Zehn hoch den negativen pH: [H+] = 10−pH. Ein pH von 4,5 sind 3,2 × 10−5 mol/L. Wähle pH im Menü, dann kommen alle vier Größen gemeinsam zurück.

Der pOH ist dieselbe Idee, angewandt auf Hydroxid: pOH = −log10[OH−]. Bei 25 Grad Celsius ergeben beide zusammen immer 14, weil das Produkt der beiden Konzentrationen auf Kw = 1,0 × 10−14 festliegt. Ein pH von 9,2 ist also ein pOH von 4,8.

Eine starke Säure gibt praktisch alle ihre Protonen ab, ihre Wasserstoffionenkonzentration entspricht also ihrer Konzentration. Eine schwache Säure erreicht stattdessen ein Gleichgewicht, und nur ein Bruchteil ionisiert. Diesen Bruchteil legt Ka fest, und darum braucht eine schwache Säure eine Zahl mehr, bevor sich ihr pH berechnen lässt.

Ja. Der Bereich von 0 bis 14 ist eine Konvention für verdünnte Lösungen, keine Grenze. Konzentrierte Salzsäure mit 12 mol/L hat einen pH um −1,1, und konzentrierte Natronlauge geht über 15. Dieses Werkzeug nimmt Werte außerhalb des üblichen Bereichs an und setzt sie auf dem Skalenbalken einfach ans Ende.

Weil x = √(KaC) einen Term weglässt. Sie nimmt an, die ionisierte Menge sei klein gegenüber der Ausgangskonzentration, und das ist eine gute Annahme, solange die Ionisierung unter etwa 5 Prozent bleibt. Dieses Werkzeug löst die quadratische Gleichung vollständig, deshalb liegt es bei einer verdünnten Lösung einer mäßig starken schwachen Säure etwas niedriger. Der ionisierte Anteil wird angezeigt, damit du beurteilen kannst, ob die Näherung tragfähig war.

Nur bei 25 Grad Celsius. Neutral heißt, [H+] ist gleich [OH−], und dieser Punkt liegt bei der Hälfte von pKw. Da Kw mit der Temperatur steigt, hat neutrales Wasser bei 100 Grad einen pH nahe 6,14 und ist trotzdem neutral. Dieses Werkzeug rechnet durchgehend mit dem Wert für 25 Grad, wie es in Aufgaben üblich ist.

Wie berechnet man den pH-Wert?

Der pH ist −log10[H+], und pH + pOH = 14. Dieser Rechner rechnet zwischen pH, pOH, [H+] und [OH−] um und ermittelt den pH einer starken oder schwachen Säure oder Base aus ihrer Konzentration, löst dabei die quadratische Gleichung vollständig und nennt den ionisierten Anteil.