迷路作成
印刷できる迷路を4つの形と3段階の難易度で作成します。シードで同じ迷路を再現でき、解答の表示とSVG保存にも対応します。
これはシード 167086 の 20 x 20 の迷路です。同じシードをもう一度入力すれば、この端末でも別の端末でも同一の迷路を印刷できます。
迷路の作り方
このツールは壁で埋まった格子から始め、再帰的バックトラッキングで道を掘り進みます。まだ訪れていない隣のマスを無作為に選んで進み、その間の壁を壊します。行き先がなくなると自分の通った跡を戻り、まだ進める先のあるマスを見つけるまで引き返します。すべてのマスをちょうど一度ずつ訪れるので、どの迷路も完全につながっており、必ず通り抜けられます。こうしてできる曲がりくねった通路こそが、短い突起を並べた格子ではなく迷路らしい迷路を生みます。
難易度が実際に変えているもの
ここでの難易度は曖昧なつまみではなく、行き止まりをどれだけ開けるかの割合です。むずかしいは掘ったままを残します。道が一本しかない完全迷路で、迷い込む枝道がいちばん多い状態です。ふつうは行き止まりの四分の一を、やさしいは七割を開け直すので、袋小路が通り抜けられる輪に変わります。20 x 20 の格子ならおおよそむずかしいで 42 個、ふつうで 32 個、やさしいで 14 個の行き止まりになり、最短経路は約 143 歩から 67 歩に縮みます。画面の迷路の数値はその上に出ているので、実際にどうなったか確かめられます。
長方形、円、ひし形、三角形
四つの形は、同じ正方格子から切り抜いた輪郭です。中心が輪郭の外に出るマスは、掘り始める前に単純に取り除かれます。20 x 20 の格子なら長方形で 400 マス、円で 316 マス、ひし形で 220 マス、三角形で 200 マスになるので、形を付けた迷路は同じ呼び寸法の長方形より小さく、少し早く解けます。形を切り抜くと隅にマスが一つ二つ取り残されることがあるため、ツールはいちばん大きくつながった一群だけを残してそこを掘ります。だから形付きの迷路にうっかり欠けが生じることはありません。
シードと同じ迷路の再印刷
どの迷路もシードから作られ、シードは結果と一緒に表示されます。同じ大きさ、形、難易度で同じシードを入れれば、まったく同じ迷路が今日でも来学期でも、ここでも別のパソコンでも得られます。教室で使いやすいのはこの点です。迷路を配ってシードを控えておき、あとで同じ設定に解答のチェックを入れて印刷すればよいのです。シードは数字でなく言葉でもよいので、4年-月曜 でも 481029 と同じように働きます。
知っておくと役に立つこと
- 緑の点が入口、赤の点が出口で、外壁はその二か所だけ開いています。
- 図はミリメートルで作図してあるので、100% で印刷すれば実寸の用紙になります。
- SVG はベクター形式なので、どんな大きさでも鮮明なままで、あとから編集もできます。
- 表示される解答は最短経路です。輪ができて道が複数あるやさしい設定ではこれが効いてきます。
- 何も保存しません。迷路はサーバー上で生成され、結果は送信後に破棄されます。