Generator labiryntów

Zrób labirynt do druku w czterech kształtach i trzech poziomach trudności. Każdy ma ziarno do powtórzenia, opcjonalne rozwiązanie i pobieranie w SVG.


Pobierz SVG
Siatki mają od 5 do 40 pól w każdym kierunku. Ziarno sprawia, że labirynt da się powtórzyć: zachowaj je, a dostaniesz ten sam, zmień, a powstanie nowy. Zostaw puste, żeby wylosować.
Pola
400
Kroki rozwiązania
87
Ślepe zaułki
31
Rozwidlenia
49

To labirynt 20 x 20 dla ziarna 415677. Wpisz to ziarno ponownie, aby wydrukować identyczny labirynt, na tym urządzeniu albo na dowolnym innym.

Jak powstaje labirynt

Generator zaczyna od litej siatki ścian i wykuwa w niej przejście metodą nawrotów rekurencyjnych. Przechodzi do losowego nieodwiedzonego sąsiada, burząc ścianę między nimi, a gdy zabraknie mu ruchów, cofa się własnym śladem, aż znajdzie pole, z którego można pójść gdzieś nowego. Każde pole zostaje odwiedzone dokładnie raz, więc każdy labirynt jest w pełni spójny i przejście zawsze istnieje. Kręte korytarze, które z tego wychodzą, sprawiają, że labirynt wygląda jak labirynt, a nie jak krata krótkich kikutów.

Co naprawdę zmienia trudność

Trudność nie jest tu mglistym suwakiem, to odsetek ślepych zaułków, które zostają otwarte. Trudny zostawia labirynt dokładnie tak, jak go wykuto: labirynt doskonały, z jedną trasą i największą liczbą złych skrętów, w które można wpaść. Średni otwiera jedną czwartą zaułków, a łatwy siedemdziesiąt procent, przez co ślepe korytarze zamieniają się w pętle, przez które przechodzi się bez zatrzymania. Na siatce 20 x 20 wychodzi z tego mniej więcej 42 zaułki na trudnym, 32 na średnim i 14 na łatwym, a najkrótsza trasa skraca się z około 143 kroków do 67. Liczby dla labiryntu na ekranie są podane nad nim, więc widać, co faktycznie wypadło.

Prostokąty, koła, romby i trójkąty

Cztery kształty to obrysy wycięte z tej samej kwadratowej siatki: każde pole, którego środek wypada poza obrysem, po prostu odpada, zanim zacznie się kucie. Siatka 20 x 20 daje 400 pól jako prostokąt, 316 jako koło, 220 jako romb i 200 jako trójkąt, więc labirynt w kształcie jest mniejszy i nieco szybszy niż prostokąt o tym samym nominalnym rozmiarze. Ponieważ wycinanie kształtu potrafi odciąć pole czy dwa w rogu, generator zachowuje tylko największą spójną grupę i w niej kuje, i dlatego labiryntowi w kształcie nigdy przypadkiem nie brakuje kawałka.

Ziarna i ponowny wydruk tego samego labiryntu

Każdy labirynt powstaje z ziarna, a ziarno jest pokazane razem z wynikiem. Wpisz to samo ziarno przy tym samym rozmiarze, kształcie i trudności, a dostaniesz dokładnie ten sam labirynt, dziś albo w przyszłym semestrze, tutaj albo na innym komputerze. To właśnie czyni go praktycznym w klasie: rozdaj labirynt, zapisz ziarno, a rozwiązanie wydrukuj później z tych samych ustawień z zaznaczonym polem. Ziarno może być słowem zamiast liczby, więc klasa4-poniedzialek działa równie dobrze jak 481029.

Warto wiedzieć

  • Zielona kropka to wejście, a czerwona wyjście; zewnętrzna ściana jest otwarta w obu miejscach.
  • Rysunek jest wymierzony w milimetrach, więc wydruk w 100% daje arkusz w prawdziwej skali.
  • Plik SVG jest wektorowy, więc pozostaje ostry w każdym rozmiarze i da się go potem edytować.
  • Pokazywane rozwiązanie to najkrótsza trasa, co ma znaczenie na łatwym, gdzie pętle dają więcej niż jedną drogę.
  • Nic nie jest zapisywane. Labirynt powstaje na naszym serwerze, a wynik znika po wysłaniu.

Najczęściej zadawane pytania

Naciśnij Drukuj, a wszystko poza labiryntem zostanie ukryte, więc arkusz wychodzi sam, bez menu i nagłówków dookoła. Rysunek jest wymiarowany w milimetrach, więc dopóki drukarka jest ustawiona na 100%, a nie na dopasowanie do strony, labirynt wychodzi w pokazanym rozmiarze.

Tak, po to jest ziarno. Zanotuj ziarno podane pod labiryntem, a potem wpisz je ponownie przy tym samym rozmiarze, kształcie i trudności, żeby dostać identyczny labirynt. Ziarna mogą być słowami, więc coś w rodzaju klasa-3b pamięta się łatwiej niż liczbę.

Zawsze. Algorytm kucia odwiedza każde pole dokładnie raz, więc cały labirynt jest jednym spójnym obszarem, a droga od wejścia do wyjścia jest zagwarantowana. Zaznacz pole rozwiązania, żeby zobaczyć je narysowane na czerwono.

Liczbą ślepych zaułków. Trudny zostawia labirynt doskonały, czyli z jedną trasą i największą liczbą zaułków. Średni otwiera jedną czwartą z nich, a łatwy siedemdziesiąt procent, zamieniając je w pętle. Łatwe labirynty są też krótsze do przejścia, około 67 kroków wobec 143 na siatce 20 x 20.

Bo kształt jest wycinany z tej samej siatki. Koło wpisane w siatkę 20 x 20 pokrywa tylko około 316 z 400 pól, romb 220, a trójkąt 200. Jeśli chcesz labirynt w kształcie z taką liczbą pól jak prostokąt, poproś o większą siatkę.

Dla małych dzieci 10 x 10 to około minuty pracy, jakieś 39 kroków. 20 x 20 to wygodna łamigłówka na mniej więcej 96 kroków, a 40 x 40 jest długa, ponad 200. Siatki mają od 5 do 40 pól na bok, a oba boki nie muszą być równe.

Tak, Pobierz SVG zapisuje dokładnie ten rysunek, który widzisz. SVG to format wektorowy, więc skaluje się do dowolnego rozmiaru bez rozmycia i otwiera się w Inkscape, Illustratorze albo przeglądarce, jeśli chcesz zmienić kolory lub wstawić go do karty pracy.

Tak. Trasa jest znajdowana przeszukiwaniem wszerz, które z samej konstrukcji zwraca najkrótszą ścieżkę. W trudnym labiryncie i tak jest to jedyna droga, ale na łatwym otwarte zaułki tworzą pętle i kilka sposobów przejścia, więc pokazanie najkrótszej jest sensowną odpowiedzią.

Jak zrobić labirynt do druku?

Wybierz siatkę od 5 do 40 pól na bok, kształt i trudność, a potem wydrukuj albo pobierz jako SVG. Labirynty są kute metodą nawrotów rekurencyjnych, więc rozwiązanie istnieje zawsze, a trudność ustala, ile ślepych zaułków zostaje. Każdy labirynt ma ziarno, więc ten sam da się wydrukować ponownie później.