Générateur de labyrinthe

Créez un labyrinthe à imprimer en quatre formes et trois difficultés. Chacun a une graine pour le refaire, avec solution facultative et téléchargement en SVG.


Télécharger le SVG
Les grilles vont de 5 à 40 dans chaque direction. La graine est ce qui rend un labyrinthe reproductible : gardez-la et vous retrouvez le même, changez-la et vous en obtenez un autre. Laissez-la vide pour un labyrinthe au hasard.
Cases
400
Pas de la solution
89
Impasses
30
Embranchements
45

Voici le labyrinthe 20 x 20 pour la graine 331897. Saisissez de nouveau cette graine pour imprimer le labyrinthe identique, sur cet appareil ou sur un autre.

Comment le labyrinthe est construit

Le générateur part d'une grille pleine de murs et y creuse un chemin avec un retour sur trace récursif. Il avance vers un voisin non visité tiré au hasard, en abattant le mur qui les sépare, et quand il n'a plus de coup possible il revient sur sa propre piste jusqu'à trouver une case d'où il reste quelque part où aller. Chaque case est visitée exactement une fois, donc tout labyrinthe est entièrement connexe et il existe toujours un passage. Les couloirs sinueux ainsi produits sont ce qui donne à un labyrinthe l'allure d'un labyrinthe plutôt que d'un treillis de moignons courts.

Ce que la difficulté change vraiment

Ici la difficulté n'est pas un curseur vague, c'est la proportion d'impasses qui sont rouvertes. Difficile laisse le labyrinthe tel qu'il a été creusé, un labyrinthe parfait avec une seule route et le maximum de mauvais virages où tomber. Moyen rouvre un quart des impasses et facile en rouvre soixante-dix pour cent, ce qui transforme ces couloirs borgnes en boucles que l'on traverse sans s'arrêter. Sur une grille de 20 x 20 cela fait environ 42 impasses en difficile, 32 en moyen et 14 en facile, et la route la plus courte passe d'environ 143 pas à 67. Les comptes du labyrinthe à l'écran sont affichés au-dessus, vous voyez donc ce que vous avez réellement obtenu.

Rectangles, cercles, losanges et triangles

Les quatre formes sont des contours découpés dans la même grille carrée : toute case dont le centre tombe hors du contour est simplement écartée avant que le creusement commence. Une grille de 20 x 20 donne 400 cases en rectangle, 316 en cercle, 220 en losange et 200 en triangle, donc un labyrinthe en forme est plus petit et un peu plus rapide qu'un rectangle de même taille nominale. Comme découper une forme peut isoler une case ou deux dans un coin, le générateur ne garde que le plus grand groupe connexe et creuse celui-là, ce qui fait qu'un labyrinthe en forme n'a jamais un morceau manquant par accident.

Graines et réimpression du même labyrinthe

Chaque labyrinthe est engendré à partir d'une graine, et la graine est affichée avec le résultat. Saisissez la même graine avec la même taille, la même forme et la même difficulté et vous obtenez exactement le même labyrinthe, aujourd'hui ou au trimestre prochain, ici ou sur un autre ordinateur. C'est ce qui le rend pratique en classe : distribuez le labyrinthe, gardez la graine, puis imprimez la solution plus tard depuis les mêmes réglages en cochant la case. Une graine peut être un mot plutôt qu'un nombre, donc cm1-lundi marche aussi bien que 481029.

Bon à savoir

  • Le point vert est l'entrée et le rouge la sortie ; le mur extérieur est ouvert aux deux.
  • Le dessin est mesuré en millimètres, une impression à 100% donne donc une feuille à l'échelle réelle.
  • Le téléchargement SVG est un vectoriel, il reste donc net à toute taille et peut être retouché ensuite.
  • La solution montrée est la route la plus courte, ce qui compte en facile où les boucles offrent plusieurs chemins.
  • Rien n'est conservé. Le labyrinthe est engendré sur notre serveur et le résultat est jeté une fois envoyé.

Questions fréquentes

Appuyez sur Imprimer et tout sauf le labyrinthe est masqué, la feuille sort donc seule, sans menus ni titres autour. Le dessin est dimensionné en millimètres, donc tant que l'imprimante est réglée sur 100% et non sur ajuster à la page, le labyrinthe sort à la taille affichée.

Oui, c'est à cela que sert la graine. Notez la graine indiquée sous le labyrinthe, puis saisissez-la de nouveau avec la même taille, la même forme et la même difficulté pour obtenir un labyrinthe identique. Les graines peuvent être des mots, donc quelque chose comme classe-3b se retient mieux qu'un nombre.

Toujours. L'algorithme de creusement visite chaque case exactement une fois, tout le labyrinthe forme donc une seule région connexe et une route de l'entrée à la sortie est garantie. Cochez la case de solution pour la voir tracée en rouge.

Le nombre d'impasses. Difficile laisse le labyrinthe parfait, c'est-à-dire une seule route et le maximum de culs-de-sac. Moyen rouvre un quart des impasses et facile soixante-dix pour cent, ce qui les change en boucles. Les labyrinthes faciles sont aussi plus courts à parcourir, environ 67 pas contre 143 sur une grille de 20 x 20.

Parce que la forme est découpée dans la même grille. Un cercle inscrit dans une grille de 20 x 20 ne couvre qu'environ 316 des 400 cases, un losange 220 et un triangle 200. Si vous voulez un labyrinthe en forme avec autant de cases qu'un rectangle, demandez une grille plus grande.

Pour les jeunes enfants, 10 x 10 représente environ une minute de travail, à peu près 39 pas. 20 x 20 est un casse-tête confortable d'environ 96 pas, et 40 x 40 est long, plus de 200. Les grilles vont de 5 à 40 cases de côté, et les deux côtés n'ont pas à être égaux.

Oui, Télécharger le SVG enregistre exactement le dessin que vous voyez. SVG est un format vectoriel, il s'agrandit donc à n'importe quelle taille sans devenir flou et s'ouvre dans Inkscape, Illustrator ou un navigateur si vous voulez le recolorer ou le placer dans une fiche.

Oui. La route est trouvée par parcours en largeur, qui donne par construction le plus court chemin. Dans un labyrinthe difficile c'est de toute façon la seule route, mais en facile les impasses rouvertes créent des boucles et plusieurs passages, montrer la plus courte est donc la réponse qui a du sens.

Comment fabriquer un labyrinthe à imprimer ?

Choisissez une grille de 5 à 40 cases de côté, une forme et une difficulté, puis imprimez ou téléchargez en SVG. Les labyrinthes sont creusés par retour sur trace récursif, il y a donc toujours une solution, et la difficulté fixe combien d'impasses restent. Chaque labyrinthe a une graine, le même peut donc être réimprimé plus tard.